知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，在\(\triangle ABC\)中，\( \overrightarrow{AD}= \dfrac {2}{3} \overrightarrow{AC}\)，\( \overrightarrow{BP}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{BD}\)，若\( \overrightarrow{AP}=λ \overrightarrow{AB}+μ \overrightarrow{AC}\)，则\( \dfrac {λ}{\mu }\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-3\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(-2\)

难度：中等

解析收藏试题篮

3．

\(\triangle ABC\)所在平面上一点\(P\)满足\( \overrightarrow{PA}+ \overrightarrow{PB}+ \overrightarrow{PC}= \overrightarrow{AB}\)，则\(\triangle PAB\)的面积与\(\triangle ABC\)的面积比为\((\)　　\()\)

A．\(2\)：\(3\)

B．\(1\)：\(3\)

C．\(1\)：\(4\)

D．\(1\)：\(6\)

难度：中等

解析收藏试题篮

4．

如图，点\(M\)是\(\triangle ABC\)的重心，则\( \overrightarrow{MA}+ \overrightarrow{MB}- \overrightarrow{MC}\)为\((\)　　\()\)

A．\( \overrightarrow{O}\)

B．\(4 \overrightarrow{ME}\)

C．\(4 \overrightarrow{MF}\)

D．\(4 \overrightarrow{MD}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

已知\(O\)为\(\triangle ABC\)内一点，且\( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OC}+2 \overrightarrow{OB}=0\)，则\(\triangle AOC\)与\(\triangle ABC\)的面积之比是\((\)　　\()\)

A．\(1\)：\(2\)

B．\(1\)：\(3\)

C．\(2\)：\(3\)

D．\(1\)：\(1\)

难度：中等

解析收藏试题篮

6．

已知单位向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\)满足\(| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|=| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|\)，则\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a}\)的夹角是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {π}{6}\)

B．\( \dfrac {π}{3}\)

C．\( \dfrac {π}{4}\)

D．\( \dfrac {3π}{4}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

7．

在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，若\( \overrightarrow{CA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{CB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{CC_{1}}= \overrightarrow{c}\)，则\( \overrightarrow{A_{1}B}\)等于\((\)　　\()\)

A．\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}- \overrightarrow{c}\)

B．\( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

C．\(- \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

D．\(- \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}- \overrightarrow{c}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

8．在平面直角坐标系中，\(O\)为原点，\(A(-1,0)\)，\(B(0, \sqrt {3})\)，\(C(3,0)\)，动点\(D\)满足\(| \overrightarrow{CD}|=1\)，则\(| \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OD}|\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([4,6]\)

B．\([ \sqrt {19}-1, \sqrt {19}+1]\)

C．\([2 \sqrt {3},2 \sqrt {7}]\)

D．\([ \sqrt {7}-1, \sqrt {7}+1]\)

难度：中等

解析收藏试题篮

9．

已知点\(O\)为\(\Delta ABC\)外接圆的圆心，且\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\)，则\(\Delta ABC\)的内角\(A\)等于

A．\(30^{0}\)

B．\(60^{0}\)

C．\(90^{0}\)

D．\(120^{0}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

如图\(2\)，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点\(O\)，且三组对边分别平行\(.\)点\(A\)，\(B\)是“六芒星”\((\)如图\(1)\)的两个顶点，动点\(P\)在“六芒星”上\((\)内部以及边界\()\)，若\(\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}\)，则\(x+y\)的取值范围是

A．\([-4,4]\)

B．\(\left[- \sqrt{21}, \sqrt{21}\right] \)

C．\([-5,5]\)

D．\([-6,6]\)

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷