知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足 $\text{[math]}$ ，则P一定为△ABC的（）

A．AB边中线的三等分点（非重心）

B．AB边的中点

C．AB边中线的中点

D．重点

难度：中等

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2．已知 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（1，1），（x，y）= $\text{[math]}$ ，若0≤λ≤1≤μ≤2时，z= $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0）的最大值为2，则m+n的最小值为

难度：中等

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3．

已知|

|=2，|

|=2

，

•

=0，点C在AB上，∠AOC=30°．则向量

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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4． M是△ABC所在平面上一点，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A．1：2

B．1：3

C．1：1

D．1：4

难度：中等

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5．已知O是锐角三角形ABC的外接圆圆心，tanA=
1
2
，
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
，则m= ．

难度：中等

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6．已知单位圆与x轴，y轴的正半轴交于B，D，以B，D为切点的切线交于点C，O为原点，若
OC
=x
DB
+y
OP
（xy≠0），点P为弧
BD
上一点，∠BOP=
π
3
，则2x+y= ．

难度：中等

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7．已知点P在函数y=
1
x
的图象上，过点P的直线交x、y轴正半轴于点A、B，O为坐标原点，三角形△AOB的面积为S，若
BP
=λ
PA
且S∈[2，3]，则λ的取值范围是．

难度：中等

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8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且向量
m
=（5a-4c，4b）与向量
n
=（cosC，cosB）共线
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若b=
10
，c=5，a＜c，且
AD
=2
DC
，求BD的长度．

难度：中等

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