知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量
a
=（x²-1，2+x），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，则x= ．

难度：中等

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2．设向量
a
=（3cosx，1），
b
=（5sinx+1，cosx），且
a
∥
b
，则cos2x= ．

难度：中等

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3．已知向量
a
=（4，5cosα），
b
=（3，-4tanα），若
a
∥
b
，则sinα= ；若
a
⊥
b
，则cos（
3π
2
-α）+sin（π+α）= ．

难度：中等

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4．已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 1）， $\text{[math]}$ =（0，﹣1）， $\text{[math]}$ =（k， $\text{[math]}$ ）．若 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k=

难度：中等

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5．已知向量
a
=（2，m）与向量
b
=（-1，-2）共线，则实数的值是．

难度：中等

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6．若平面向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=1，
a
+
b
平行于x轴，
b
=（2，-1），则
a
= ．

难度：中等

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7．已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，-4），若
a
∥
b
，则
a
•
b
等于．

难度：中等

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8．关于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
②若
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
a
∥
b
，则k=-3；
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

难度：中等

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9．已知向量a=（1，2），b=（-3，2），则a•b= ，若ka+b与b平行，则k= ．

难度：中等

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10．若
m
=（cosα+sinα，2015），
n
=（cosα-sinα，1）．且
m
∥
n
，则
1
cos2α
+tan2α= ．

难度：中等

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