知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，（i）若|
a
+
b
|=3
3
，则向量
a
，
b
夹角余弦值为，
（ii）若
a
⊥(
a
+
b
)，则
b
在
a
方向上的投影为．

难度：中等

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2．已知|
a
|=1，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为120°，则向量2
a
-
b
在向量
a
+
b
方向上的投影为．

难度：中等

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3．已知A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量
AB
在
CD
方向上的投影为．

难度：中等

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4．如果向量
a
，
b
的夹角为30°，且|
a
|=3，|
b
|=5，那么
a
•
b
的值等于．

难度：中等

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5．在△ABC中，AB=2，AC=4，且|
AB
+
AC
|=|
BC
|，则
BA
在
CB
方向上的投影为．

难度：中等

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6．如果物体沿与变力F（x）=3^x（F单位：N，X单位：M）相同的方向移动，那么从位置0到2变力所做的功W= ．

难度：中等

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7． △ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=
3
4
若
BA
•
BC
=
3
2
，求S_△ABC及a+c的值．

难度：中等

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8．在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则
CB
•
CA
的值为．

难度：中等

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9．在△ABC中，
AB
=(1，  2)，
AC
=(4x，  3x)，其中x＞0，△ABC的面积为
5
4
，则实数x的值为    ．

难度：中等

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10．已知
a
、
b
是两个非零向量，且 |
b
|=4，
a
与
b
的夹角为120°，则向量
b
在向量
a
的方向上的投影为．

难度：中等

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