知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知两点A（1，1），B（5，4），若向量
a
=（x，4）与
AB
垂直，则实数x= ．

难度：中等

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2．已知向量 $\text{[math]}$ =(x-1,2)， $\text{[math]}$ =(4,y)若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则16^x+4^y的最小值为

难度：中等

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3．已知平面向量 $\text{[math]}$ =（﹣2，m）， $\text{[math]}$ =(1, $\text{[math]}$ )，且（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（　　）

A．-2 $\text{[math]}$

B．2 $\text{[math]}$

C．4 $\text{[math]}$

D．6 $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知 $\text{[math]}$ =（﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（1，t），若（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则实数t= ．

难度：中等

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5．已知向量

a

=(2，-3)，

b

=(3，2)，则

a

与

b

（　　）

A．平行且同向

B．垂直

C．不垂直也不平行

D．平行且反向

难度：中等

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6．已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（cos2θ，sin2θ），
c
=（-1，0），
d
=（0，1）．
（1）求证：
a
⊥(
b
+
c
)；（2）设f（θ）=
a
•(
b
-
d
)，求f（θ）的值域．

难度：中等

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7．已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，-1)，若单位向量
c
满足
c
⊥(
a
+
b
)，则
c
= ．

难度：中等

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8．已知向量
a
=（3，-4），求：
（1）与
a
平行的单位向量
b
；
（2）与
a
垂直的单位向量
c
；
（3）将
a
绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量
e
的坐标．

难度：中等

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9．已知
a
=(2，3)，
b
=(1，2)，(
a
+λ
b
)⊥(
a
-
b
)，则λ= ．

难度：中等

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10．直线方程
.
1 0 1
x 2 1
y 1 1
.
=0的一个法向量的是．

难度：中等

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