知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，线段AB长度为2，点A，B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，BC=1，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的取值范围是　

难度：中等

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2．若菱形ABCD的边长为2，则| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=

难度：中等

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3．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等

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4．设O点在△ABC内部，且有 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为．

难度：中等

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5．如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

难度：中等

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6．直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，点M是△ABC的内心，|
BM
+
MC
-
BA
|= ．

难度：中等

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7．已知点M是△ABC所在平面内的一点，且满足7
AM
=
AB
+4
AC
，则△ABM与△ABC的面积之比为．

难度：中等

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8．（2015秋•余姚市校级期中）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是线段AA₁的中点，M是平面BB₁D₁D内的点，则|AM|+|ME|的最小值是；若|ME|≤1，则点M在平面BB₁D₁D内形成的轨迹的面积等于．

难度：中等

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9．（2015•武昌区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，AD=1，若
DE
=t
DC
，AE⊥BD，则实数t的值为．

难度：中等

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10．如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，CD中点，AF与DE相交于点G，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
GC
= （用
a
，
b
表示）

难度：中等

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