知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 相等．④若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线．
以上命题中，正确命题序号是（　　）

A．①

B．②

C．①和③

D．①和④

难度：中等

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2．下列说法正确的是（）

A．长度相等的向量叫做相等向量

B．共线向量是在同一条直线上的向量

C．零向量的长度等于0

D． $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 所在的直线平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线 $\text{[math]}$

难度：中等

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3．（2015春•无锡期末）如图，一物体在水平面内的三个力F₁、F₂、F₃的作用下保持平衡，如果F₁=5N，F₂=7N，∠α=120°，则F₃= N．

难度：中等

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4．已知
a
表示“向东方向航行1km”，
b
表示“向南方向航行1km”，则
a
-
b
表示“ ”

难度：中等

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5．设点A在-135°角的终边上，|
OA
|=
2
（O是坐标原点），则向量
OA
的坐标为．

难度：中等

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6．如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有5N和3N的重物，现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为m（N）的物体，恰好使得系统处于平衡状态，求正数m的取值范围．（滑轮大小可忽略不计）

难度：中等

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7．若 $\text{[math]}$ 是向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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8．给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若

，

都是单位向量，则

=

．
③向量

与向量

相等．④若非零向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点共线．
以上命题中，正确命题序号是（）

A．①

B．②

C．①和③

D．①和④

难度：中等

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9．（2008春•湖北校级期末）如图，在矩形ABCD中，|
AB
|=4，|
BC
|=3，BE⊥AC于E，
AB
=
a
，
AD
=
b
，若以
a
、
b
为基底，则
BE
可表示为．

难度：中等

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10．下列三个说法不正确的个数是
①零向量是长度为0的向量，所以零向量与非零向量不平行．
②因为平面内的向量与这个平面内的有向线段一一对应，所以平面内的向量可以用这个平面内的有向线段表示．
③因为向量

AB

∥

CD

，所以AB∥CD．（　　）

A．3

B．2

C．1

难度：中等

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