知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．
已知平面内一动点\(P\)到点\(F(1,0)\)的距离与点\(P\)到直线\(x=-1\)的距离相等．

\((1)\)求动点\(P\)的轨迹\(C\)的方程；

\((2)\)过点\(F\)作两条斜率存在且互相垂直的直线\(l\)\({\,\!}_{1}\)，\(l\)\({\,\!}_{2}\)，设\(l\)\({\,\!}_{1}\)与轨迹\(C\)相交于点\(A\)，\(B\)，\(l\)\({\,\!}_{2}\)与轨迹\(C\)相交于点\(D\)，\(E\)，求\(\overrightarrow{AD}\)\(·\)\(\overrightarrow{EB}\)的最小值．

难度：中等

解析收藏试题篮

2．

给出下面四个类比结论；其中类比结论正确的个数是\((\)　　\()\)
\(①\)实数\(a\)，\(b\)，若\(ab=0\)，则\(a=0\)或\(b=0\)；类比复数\(z\)\({\,\!}_{1}\) ，\(z\)\({\,\!}_{2}\) ，若\(z\)\({\,\!}_{1}\) \(z\)\({\,\!}_{2}\) \(=0\)，则\(z\)\({\,\!}_{1}\) \(=0\)或\(z\)\({\,\!}_{2}\) \(=0\)．
\(②\)实数\(a\)，\(b\)，若\(ab=0\)，则\(a=0\)或\(b=0\)；类比向量\(a\)，\(b\)，若\(a·b=0\)，则\(a=0\)或\(b=0\)．
\(③\)实数\(a\)，\(b\)，有\(a\)\({\,\!}^{2}\) \(+b\)\({\,\!}^{2}\) \(=0\)，则\(a=b=0\)；类比复数\(z\)\({\,\!}_{1}\) ，\(z\)\({\,\!}_{2}\) ，有\(z\)\(\rlap{_{1}}{^{2}}\) \(+z\)\(\rlap{_{2}}{^{2}}\) \(=0\)，则\(z\)\({\,\!}_{1}\) \(=z\)\({\,\!}_{2}\) \(=0\)．

\(④\)实数\(a\)，\(b\)，有\(a\)\({\,\!}^{2}\)\(+b\)\({\,\!}^{2}\)\(=0\)，则\(a=b=0\)；类比向量\(a\)，\(b\)，若\(a\)\({\,\!}^{2}\)\(+b\)\({\,\!}^{2}\)\(=0\)，则\(a=b=0\)．

A．\(0\)　　　　　　　　　　　

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：中等

解析收藏试题篮

3．

若\(A(1,-2,1)\)，\(B(4,2,3)\)，\(C(6,-1,4)\)，则\(\triangle ABC\)的形状是\((\) \()\)

A．不等边锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

难度：中等

解析收藏试题篮

4．

已知空间四边形\(OABC\)，点\(M,N\)分别为\(OA,BC\)的中点，且\( \overrightarrow{OA}= \overset{→}{a}, \overrightarrow{OB}= \overset{→}{b}, \overrightarrow{OC}= \overset{→}{c} \)，用\(\vec{a}\)，\(\vec{b}\)，\(\vec{c}\)表示\( \overrightarrow{MN} \)，则\( \overrightarrow{MN} =\)_____________。

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

已知\(O\)为\(\Delta ABC\)内一点，满足\(4\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\)，则\(\Delta AOB\)与\(\Delta AOC\)面积之比为( )

A．\(1:1\)

B．\(1:2\)

C．\(1:3\)

D．\(2:1\)

难度：中等

解析收藏试题篮

6．
已知正方形\(ABCD\)的边长为\(1\)，直线\(MN\)过正方形的中心\(O\)交边\(AD\)，\(BC\)于\(M\)，\(N\)两点，若点\(P\)满足\(2─→OP=\)\(l\)\(─→OA+(1-\)\(l\)\()─→OB(\)\(l\)\(∈R)\)，则\(─→PM·─→PN\)的最小值为．

难度：中等

解析收藏试题篮

7．

如图，半径为\(1\)的扇形\(AOB\)中，\(\angle AOB=\dfrac{2\pi }{3}\)，\(P\)是弧\(AB\)上的一点，且满足\(OP\bot OB\)，\(M,N\)分别是线段\(OA,OB\)上的动点，则\( \overrightarrow{PM}· \overrightarrow{PN} \)的最大值为( )