知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

若复数\(z\)满足\(\left( 1+i \right)z=1-2i\)，则复数\(z\)的虚部为( )

A．\(\dfrac{3}{2}\)

B．\(-\dfrac{3}{2}\)

C．\(\dfrac{3}{2}i\)

D．\(-\dfrac{3}{2}i\)

难度：中等

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2．

已知复数\(z=\dfrac{2}{-1+i}\)，则

A．\(z\)的模为\(2\)

B．\(z\)的实部为\(1\)

C．\(z\)的虚部为\(-1\)

D．\(z\)的虚部为\(-i\)

难度：中等

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3．

已知\(\dfrac{x}{1-i}=1-yi\)，其中\(x\)，\(y\)是实数，\(i\)是虚数单位，则\(x+yi\)的共轭复数为\((\) \()\)

A．\(1+2i\)

B．\(2+i\)

C．\(1-2i\)

D．\(2-i\)

难度：中等

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4．若\(z∈C\)且\(|z+2-2i|=1\)，则\(|z-2-2i|\)的最小值是( )

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：中等

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5．

设\(z_{1}\)，\(z_{2}\)是复数，则下列命题中的假命题是\((\) \()\)

A．若\(|z_{1}|=|z_{2}|\)，则\(z_{1}^{2}=z_{2}^{2}\)

B．若\({{z}_{1}}=\overline{{{z}_{2}}}\)，则\(\overline{{{z}_{1}}}={{z}_{2}}\)

C．若\(|z_{1}|=|z_{2}|\)，则\({{z}_{1}}\cdot \overline{{{z}_{1}}}={{z}_{2}}\cdot \overline{{{z}_{2}}}\)

D．若\(|z_{1}-z_{2}|=0\)，则\(\overline{{{z}_{1}}}=\overline{{{z}_{2}}}\)

难度：中等

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6．
当实数\(m\)为何值时，复数\(z=(m\)\({\,\!}^{2}\)\(+m-2)+(m\)\({\,\!}^{2}\)\(-1)i\)是：

\((\)Ⅰ\()\)实数； \((\)Ⅱ\()\)虚数； \((\)Ⅲ\()\) 纯虚数．

难度：中等

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7．

复数\( \dfrac{5i}{1+2i} \)的虚部是( )

A．\(i\)

B．\(1\)

C．\(-i\)

D．\(-1\)

难度：中等

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8．

复数\(z= \dfrac{1-3i}{1+2i} \)，则( )

A．\(\left|z\right|=2 \)

B．\(z \)的实部为\(1\)

C．\(z \)的虚部为\(-i \)

D．\(z \)的共轭复数为\(-1+i \)

难度：中等

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9．

若复数 \(z \) 满足\(\left(3-4i\right)z=\left|4+3i\right| \)，则\(z \)的虚部为\((\) \()\)

A．\(-4 \)

B．\(- \dfrac{4}{5} \)

C．\(4 \)

D．\( \dfrac{4}{5} \)

难度：中等

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10．

设\(i\)为虚数单位，则复数\(z=\dfrac{1{+}2i}{i}\)的虚部为

A．\(-2\)

B．\(-i\)

C．\(i\)

D．\(-1\)

难度：中等

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