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已知复数\(z\)满足\(2z+\left| z \right|=3+6i\)，
\((1)\)求复数\(z\)；\((2)\)若复数\(z\)是实系数一元二次方程\({{x}^{2}}+bx+c=0\)的一个根，求\(b-c\)的值．
已知复数\(z=x+(x-a)i\)，若对任意实数\(x∈(1,2)\)，恒有\(|z| > \left| \left. z+i \right. \right|\)，则实数\(a\)的取值范围为\((\) \()\)
已知\(z\)、\(ω\)为复数，\((1+3i)z\)为纯虚数，\(\omega =\dfrac{z}{{2}+{i}}\)且\(|\omega |=5\sqrt{2}\)，求复数\(ω\)．
已知复数\(z= \dfrac{2-5i}{3+4i}\)，则复数\(z\)的模为__________．
满足条件\(\left| z-i \right|=\left| 3+4i \right|\)的复数\(z\)在复平面上对应点的轨迹是\((\) \()\)
设\((a+i)^{2}=bi\)，其中\(a\)，\(b\)均为实数\(.\)若\(z=a+bi\)，则\(|z|=(\) \()\)
已知复数\(z=x-2+yi \)的模为\(2\)，则点\((x,y) \)的轨迹方程________________．
已知\(|z|=1\)，则\(|z-2-3i|\)的最大值为________．
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