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          共50条信息

            • 1．
              已知复数\(z{=}(k^{2}{-}3k{-}4){+}(k{-}1)i(k{∈}R)\)：
              \((1)\)若复数\(z\)在复平面上对应的点位于第二象限，求\(k\)的取值范围；
              \((2)\)若复数\(z{⋅}i{∈}R\)，求复数\(z\)的模\({|}z{|}\)
              难度：中等
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            • 2．
              复数\(z=(1-i)a^{2}-3a+2+i(a∈R)\)，
              \((1)\)若\(z= \overset{ .}{z}\)，求\(|z|\)；
              \((2)\)若在复平面内复数\(z\)对应的点在第一象限，求\(a\)的范围．
              难度：中等
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            • 3．
              已知复数\(z\)满足\(z=(-1+3i)(1-i)-4\)．
              \((1)\)求复数\(z\)的共轭复数；
              \((2)\)若\(ω=z+ai\)，且复数\(ω\)对应向量的模不大于复数\(z\)所对应向量的模，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知=（|z|-1）+5i，求复数z．
              难度：中等
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            • 5． 如果复数z=（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数．
              ①求z．
              ②求|z|．
              ③负数z在复平面内对应的点在第几象限．
              ④若z（m+i）是纯虚数，求m的值．
              ⑤求（）2016．
              难度：中等
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            • 6． 已知复数z满足|z|=
              		2
              ，z2的虚部为2．
              （1）若z对应的点在第三象限，求复数z；
              （2）若z对应的点在第一象限，
              .
              z
              是z的共轭复数，若f（n）=（
              z
              .
              z
              ）2n+（
              .
              z
              z
              ）2n（n∈N+），求集合{f（n）}中元素的个数．
              难度：中等
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            • 7． 已知复数z满足（1-i）z=1+ai，
              （1）当a=3时，求复数z的模．
              （2）若z为纯虚数，a为何值．
              难度：中等
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            • 8． 已知关于x的实系数一元二次方程2x2-4（m-1）x+m2+1=0．
              （1）若方程的两根为x1、x2，且|x1|+|x2|=2，求m的值；
              （2）若方程有虚根z，且z3∈R，求m的值．
              难度：中等
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            • 9． 计算：
              （1）
              ∫
              2
              1
              （
              1
              		x
              +
              1
              x
              +
              1
              x2
              ）dx
              （2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
              z1
              z2
              为纯虚数，求|z1|．
              难度：中等
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            • 10． 已知复数z满足|z|=2，且ω=z2-z+4，试求|ω|的最值及取得最值时的复数z．
              难度：中等
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