知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

某几何体的直观图如图所示，\(AB\)是\(\odot O\)的直径，\(BC\)垂直\(\odot O\)所在的平面，且\(AB=BC=10\)，\(Q\)为\(\odot O\)上从\(A\)出发绕圆心逆时针方向运动的一动点\(.\)若设弧\(\overrightarrow{AQ}\)的长为，\(CQ\)的长度为关于的函数\(f\left( x \right)\)，则\(y=f\left( x \right)\)的图像大致为\((\) \()\)

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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4．
将一个长宽分别是\(a\)，\(b(0 < b < a)\)的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则\( \dfrac {a}{b}\)的取值范围是 ______ ．

难度：中等

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5．下列所给图象是函数图象的个数为\((\) \()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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6．
已知函数\(f(x)\)，\(g(x)\)的部分自变量与对应的函数值如下表所示：

\(x\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(f(x)\)

\(2\)

\(1\)

\(4\)

\(g(x)\)

\(-1\)

\(3\)

\(1\)

求\(f[g(2)]\)和\(g[f(2)]\)的值．

难度：中等

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7．

“龟兔赛跑”是一则经典故事：兔子与乌龟在赛道上赛跑，跑了一段后，兔子领先太多就躺在道边睡着了，当他醒来后看到乌龟已经领先了，因此他用更快的速度去追，结果还是乌龟先到了终点，请根据故事选出符合的路程一时间图象\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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8．
设函数\(f(x)\)的定义域为\(D\)，\(D⊆[0,4π] \)，它的对应法则\(f\)：\(x→\sin x \)，现已知\(f(x)\)的值域是\(\left\{0,- \dfrac{1}{2},1\right\} \)，则这样的函数有________________个．

难度：中等

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9．

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为\(y=2x^{2}+1\)，值域为\(\{5,19\}\)的“孪生函数”共有\((\)　　\()\)

A．\(4\)个

B．\(6\)个

C．\(8\)个

D．\(9\)个

难度：中等

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10．

已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，\(B=\{a,b,c\}\)，\(f\)：\(A→B\)为集合\(A\)到集合\(B\)的一个函数，那么该函数的值域\(C\)的不同情况有\((\)　　\()\)

A．\(7\)种

B．\(4\)种

C．\(8\)种

D．\(12\)种

难度：中等

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\(x\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
\(f(x)\)	\(2\)	\(1\)	\(4\)
\(g(x)\)	\(-1\)	\(3\)	\(1\)