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          共50条信息

            • 1．
              观察下列各式：\(5^{5}=3125\)，\(5^{6}=15625\)，\(5^{7}=78125…\)，则\(5^{2016}\)的末四位数字为 ______ ．
              难度：中等
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            • 2．
              某学校运动会的立定跳远和\(30\)秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段\(.\)下表为\(10\)名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
              学生序号 \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \(8\) \(9\) \(10\)
              立定跳远\((\)单位：米\()\) \(1.92\) \(1.96\) \(1.78\) \(1.76\) \(1.74\) \(1.72\) \(1.80\) \(1.82\) \(1.68\) \(1.60\)
              \(30\)秒跳绳\((\)单位：次\()\) \(63\) \(a\) \(75\) \(60\) \(63\) \(72\) \(70\) \(a-1\) \(b\) \(65\)
              在这\(10\)名学生中，进入立定跳远决赛的有\(8\)人，同时进入立定跳远决赛和\(30\)秒跳绳决赛的有\(6\)人，则\((\)　　\()\)
              A．\(2\)号学生进入\(30\)秒跳绳决赛
              B．\(5\)号学生进入\(30\)秒跳绳决赛
              C．\(8\)号学生进入\(30\)秒跳绳决赛
              D．\(9\)号学生进入\(30\)秒跳绳决赛
              难度：中等
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            • 3．
              椭圆\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)在其上一点\(P(x_{0},y_{0})\)处的切线方程为\( \dfrac {x_{0}x}{a^{2}}+ \dfrac {y_{0}y}{b^{2}}=1.\)类比上述结论，双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)在其上一点\(P(x_{0},y_{0})\)处的切线方程为 ______ ．
              难度：中等
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            • 4．
              观察下列各式\(9-1=8\)，\(16-4=12\)，\(25-9=16\)，\(36-16=20…\)，这些等式反映了自然数间的某种规律，设\(n\)表示自然数，用关于\(n\)的等式表示为 ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              现有\(n\)个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，每次最少抓\(1\)个球，最多抓\(3\)个球，规定谁抓到最后一个球赢\(.\)如果甲先抓，那么下列推断正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(n=4\)，则甲有必赢的策略
              B．若\(n=6\)，则乙有必赢的策略
              C．若\(n=9\)，则甲有必赢的策略
              D．若\(n=11\)，则乙有必赢的策略
              难度：中等
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            • 6．
              已知\( \sqrt {2+ \dfrac {2}{3}}=2 \sqrt { \dfrac {2}{3}}\)，\( \sqrt {3+ \dfrac {3}{8}}=3 \sqrt { \dfrac {3}{8}}\)，\( \sqrt {4+ \dfrac {4}{15}}=4 \sqrt { \dfrac {4}{15}}\)，\(…\)若\( \sqrt {6+ \dfrac {a}{t}}=6 \sqrt { \dfrac {a}{t}}\)，\((a,t\)均为正实数\()\)，则类比以上等式，可推测\(a\)，\(t\)的值，\(a+t=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 7．
              \(6\)位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品\(.\)已知\(6\)位同学之间共进行了\(13\)次交换，则收到\(4\)份纪念品的同学人数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)或\(3\)
              B．\(1\)或\(4\)
              C．\(2\)或\(3\)
              D．\(2\)或\(4\)
              难度：中等
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            • 8．
              我们把\(1\)，\(4\)，\(9\)，\(16\)，\(25\)，\(…\)这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形\((\)如图\()\)．

              由此可推得第\(n\)个正方形数是 ______ ．
              难度：中等
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            • 9．
              设实数\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\(a+b+c=1\)，则\(a\)、\(b\)、\(c\)中至少有一个数不小于 ______ \(.(\)填具体数字\()\)
              难度：中等
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            • 10．

              \(10\)名象棋选手进行单循环赛\((\)即每两名选手比赛一场\().\)规定两人对局胜者得\(2\)分，平局各得\(1\)分，负者得\(0\)分，并按总得分由高到低进行排序\(.\)比赛结束后，\(10\)名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手得分之和的\(\dfrac{4}{5}.\)则第二名选手的得分是____．

              难度：中等
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