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          共50条信息

            • 1． 将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2．考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为m，则m的最大值为（　　）
              A．8
              B．9
              C．10
              D．11
              难度：中等
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            • 2． 下面给出了四个类比推理：
              （1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（•）•=•（•）”；
              （2）“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1，z2为复数，若”；
              （3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
              （4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．
              上述四个推理中，结论正确的个数有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 3． 将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（4）=（　　）
              A．32
              B．33
              C．34
              D．35
              难度：中等
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            • 4． 定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形，

              那么下面的图形中，可以表示A*D，A*C的分别是（　　）
              A．（1）、（2）
              B．（2）、（3）
              C．（2）、（4）
              D．（1）、（4）
              难度：中等
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            • 5． 观察如图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，第n个图案中圆点的总数是Sn．按此规律推断出Sn与n的关系式为（　　）
              A．Sn=2n
              B．Sn=4n
              C．Sn=2n
              D．Sn=4n-4
              难度：中等
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            • 6． 已知“整数对”按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个“整数对”是（　　）
              A．（7，5）
              B．（5，7）
              C．（2，10）
              D．（10，1）
              难度：中等
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            • 7． 在f（m，n）中，m，n，f（m，n）∈N*，且对任何m，n都有：
              （Ⅰ）f（1，1）=1，
              （Ⅱ）f（m，n+1）=f（m，n）+2，
              （Ⅲ）f（m+1，1）=2f（m，1）．
              给出下列三个结论：
              ①f（1，5）=9；  ②f（5，1）=16；   ③f（5，6）=26．
              其中正确的结论个数是（　　）个．
              A．3
              B．2
              C．1
              难度：中等
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            • 8． 下面几种推理是合情推理的是（　　）
              （1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；
              （2）由平行四边形、梯形内角和是360°，归纳出所有四边形的内角和都是360°；
              （3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；
              （4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°．
              A．（1）（2）
              B．（1）（3）
              C．（1）（2）（4）
              D．（2）（4）
              难度：中等
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            • 9． 下面几种是合情推理的是（ ）
              ①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°
              ②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
              ③数列{an}中，an=2n-1推出a10=19
              ④数列1，0，1，0，…推测出每项公式an=+（-1）n+1．
              A．①②
              B．②④
              C．②③
              D．③④
              难度：中等
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            • 10． 法国数学家费马观察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65 537都是质数，于是他提出猜想：任何形如22n+1 (n∈N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数225+1=4 294 967 297=641×
              6
               
               
              700 417              不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（　　）
              A．归纳推理，结果一定不正确
              B．归纳推理，结果不一定正确
              C．类比推理，结果一定不正确
              D．类比推理，结果不一定正确
              难度：中等
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