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          共50条信息

            • 1．
              观察下列各式：\(5^{5}=3125\)，\(5^{6}=15625\)，\(5^{7}=78125…\)，则\(5^{2016}\)的末四位数字为 ______ ．
              难度：中等
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            • 2．
              某单位安排甲、乙、丙三人在某月\(1\)日至\(12\)日值班，每人\(4\)天．
              甲说：我在\(1\)日和\(3\)日都有值班；
              乙说：我在\(8\)日和\(9\)日都有值班；
              丙说：我们三人各自值班的日期之和相等\(.\)据此可判断丙必定值班的日期是\((\)　　\()\)
              A．\(2\)日和\(5\)日
              B．\(5\)日和\(6\)日
              C．\(6\)日和\(11\)日
              D．\(2\)日和\(11\)日
              难度：中等
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            • 3．
              某学校运动会的立定跳远和\(30\)秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段\(.\)下表为\(10\)名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
              学生序号 \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \(8\) \(9\) \(10\)
              立定跳远\((\)单位：米\()\) \(1.92\) \(1.96\) \(1.78\) \(1.76\) \(1.74\) \(1.72\) \(1.80\) \(1.82\) \(1.68\) \(1.60\)
              \(30\)秒跳绳\((\)单位：次\()\) \(63\) \(a\) \(75\) \(60\) \(63\) \(72\) \(70\) \(a-1\) \(b\) \(65\)
              在这\(10\)名学生中，进入立定跳远决赛的有\(8\)人，同时进入立定跳远决赛和\(30\)秒跳绳决赛的有\(6\)人，则\((\)　　\()\)
              A．\(2\)号学生进入\(30\)秒跳绳决赛
              B．\(5\)号学生进入\(30\)秒跳绳决赛
              C．\(8\)号学生进入\(30\)秒跳绳决赛
              D．\(9\)号学生进入\(30\)秒跳绳决赛
              难度：中等
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            • 4．
              观察下列式子：\(1+ \dfrac {1}{2^{2}} < \dfrac {3}{2}\)，\(1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}} < \dfrac {5}{3}\)，\(1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}}+ \dfrac {1}{4^{2}} < \dfrac {7}{4}\)，\(…\)，根据以上式子可以猜想：\(1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}}+…+ \dfrac {1}{2013^{2}} < \) ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              椭圆\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)在其上一点\(P(x_{0},y_{0})\)处的切线方程为\( \dfrac {x_{0}x}{a^{2}}+ \dfrac {y_{0}y}{b^{2}}=1.\)类比上述结论，双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)在其上一点\(P(x_{0},y_{0})\)处的切线方程为 ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              观察下列各式\(9-1=8\)，\(16-4=12\)，\(25-9=16\)，\(36-16=20…\)，这些等式反映了自然数间的某种规律，设\(n\)表示自然数，用关于\(n\)的等式表示为 ______ ．
              难度：中等
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            • 7．
              将标号为\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(20\)的\(20\)张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片\(.\)把每列标号最小的卡片选出，将这些卡片中标号最大的数设为\(a\)；把每行标号最大的卡片选出，将这些卡片中标号最小的数设为\(b\)．
              甲同学认为\(a\)有可能比\(b\)大，乙同学认为\(a\)和\(b\)有可能相等\(.\)那么甲乙两位同学中说法正确的同学是 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              对于集合\(A\)，定义了一种运算“\(⊕\)”，使得集合\(A\)中的元素间满足条件：如果存在元素\(e∈A\)，使得对任意\(a∈A\)，都有\(e⊕a=a⊕e=a\)，则称元素\(e\)是集合\(A\)对运算“\(⊕\)”的单位元素\(.\)例如：\(A=R\)，运算“\(⊕\)”为普通乘法；存在\(1∈R\)，使得对任意\(a∈R\)，都有\(1×a=a×1=a\)，所以元素\(1\)是集合\(R\)对普通乘法的单位元素．
              下面给出三个集合及相应的运算“\(⊕\)”：
              \(①A=R\)，运算“\(⊕\)”为普通减法；
              \(②A=\{A_{m×n}|A_{m×n}\)表示\(m×n\)阶矩阵，\(m∈N^{*}\)，\(n∈N^{*}\}\)，运算“\(⊕\)”为矩阵加法；
              \(③A=\{X|X⊆M\}(\)其中\(M\)是任意非空集合\()\)，运算“\(⊕\)”为求两个集合的交集．
              其中对运算“\(⊕\)”有单位元素的集合序号为\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(①③\)
              C．\(①②③\)
              D．\(②③\)
              难度：中等
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            • 9．
              下面图形由小正方形组成，请观察图\(1\)至图\(4\)的规律，并依此规律，写出第\(n\)个图形中小正方形的个数是 ______ ．
              难度：中等
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            • 10．
              现有\(n\)个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，每次最少抓\(1\)个球，最多抓\(3\)个球，规定谁抓到最后一个球赢\(.\)如果甲先抓，那么下列推断正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(n=4\)，则甲有必赢的策略
              B．若\(n=6\)，则乙有必赢的策略
              C．若\(n=9\)，则甲有必赢的策略
              D．若\(n=11\)，则乙有必赢的策略
              难度：中等
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