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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（　　）
              A．三角形的内角至少有一个钝角
              B．三角形的内角至少有两个钝角
              C．三角形的内角没有一个钝角
              D．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角
              难度：中等
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            • 2． 设a，b，c∈（0，1），则a（1-b），b（1-c），c（1-a）（　　）
              A．都不大于
              1
              4
              B．都不小于
              1
              4
              C．至少有一个不大于
              1
              4
              D．至少有一个不小于
              1
              4
              难度：中等
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            • 3． 已知a是整数，a2是偶数，用反证法证明：a也是偶数．
              难度：中等
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            • 4．

              用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是

              A．假设是有理数
              B．假设或是有理数
              C．假设或是有理数
              D．假设是有理数
              难度：中等
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            • 5．

              若命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6．

              命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是

                 A．0                B．2              C．3                 D．4

               

              难度：中等
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            • 7． 命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
              假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
              所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
              这与三角形的内角和等于180°矛盾
              所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
              本题采用的证明方法是（ ）
              A．数学归纳法
              B．分析法
              C．综合法
              D．反证法
              难度：中等
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            • 8．

               已知，求证 均为正数.

               

               

               

               

               

               

               

              难度：中等
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            • 9． 已知直线a、b、c，其中a、b是异面直线，c∥a，b与c不相交．用反证法证明b、c是异面直线．
              难度：中等
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            • 10． 用反证法证明下列命题：
              （1）
              		2
              不是有理数；
              （2）在三角形中，至少有一个角大于或等于60°．
              难度：中等
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