知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设函数f（x）=tan（
x
2
-
π
3
）．
（1）求函数的定义域、周期、和单调区间
（2）求不等式f（x）≤
3
的解集．

难度：中等

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2．若f（x）=
tanx-
3
，求函数的定义域为．

难度：中等

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3．已知函数y=tanωx（ω＞0）在（-
π
6
，
π
4
）上单调递增，则ω的最大值为．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=
sinx
cos(x+
π
6
)
，x∈[
π
12
，
π
6
]，f（x）的值域为．

难度：中等

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5． a=tan1，b=tan2，c=tan3，则a、b、c大小关系为（用“＜”表示）．

难度：中等

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6．比较下列各组三角函数值的大小：
（1）sin35°，sin55°；
（2）cos
3π
5
，cos
4π
5
；
（3）tan1，tan2．

难度：中等

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7．求下列函数的定义域
①y=
tanx-
3

②y=
log
1
2
tanx

③y=
tanx+lg(1-tanx)
．

难度：中等

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8．是否存在实数a，且a∈Z，使得函数y=cot（
π
4
+ax）在x∈（
π
8
，
5
8
π）上是单调递增的？若存在，求出a的一个值，若不存在，请说明理由．

难度：中等

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9． tan3、tan4、tan5的大小顺序是（用“＜”连结）

难度：中等

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10．设函数f（x）=tan（2x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定义域、周期和单调区间；
（2）求不等式-1≤f（x）≤
3
的解集；
（3）求f（x），x∈[0，π]的值域．

难度：中等

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