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          共50条信息

            • 1． 已知α∈（0，
              π
              2
              ），β∈（
              π
              2
              ，π），cosβ=-
              1
              3
              ，sin（α+β）=
              7
              9
              ．
              （1）求tan
              β
              2
              的值；
              （2）求sinα的值．
              难度：中等
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            • 2． 每一个音都是纯音合成的，纯音的数字模型是函数y=Asinωt．音调、响度、音长、音色等音的四要素都与正弦函数及其参数（振幅、频率）有关．我们听到声音是由许多音的结合，称为复合音．若一个复合音的函数是y=
              1
              4
              sin4x+
              1
              6
              sin6x，则该复合音的周期为（　　）
              A．
              3π
              2
              B．π
              C．
              2π
              3
              D．
              π
              6
              难度：中等
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            • 3． 已知f（x）=2sin（ωx+
              π
              4
              ），x∈R，其中ω是正实数，若函数f（x）图象上一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则ω的值是（　　）
              A．
              2π
              5
              B．
              2π
              3
              C．
              π
              5
              D．
              π
              3
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）
              A．2，-
              π
              3
              B．2，-
              π
              6
              C．4，-
              π
              6
              D．4，
              π
              3
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•珠海期末）如图是函数f（x）=Acos（ωx+φ）的一段图象，则函数f（x）图象上的最高点坐标为（　　）
              A．（
              kπ
              2
              ，2），k∈Z
              B．（kπ，2），k∈Z
              C．（2kπ-
              π
              6
              ，2），k∈Z
              D．（kπ-
              π
              12
              ，2），k∈Z
              难度：中等
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            • 6． 已知随机变量ξ～N（3，a2），且cosφ=P（ξ＞3）（其中φ为锐角），若函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=2相邻的两交点之间的距离为π，则函数f（x）的一条对称轴为（　　）
              A．x=
              π
              12
              B．x=
              π
              6
              C．x=
              π
              3
              D．x=
              π
              2
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=sinxcosx-cos2x．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）求f（x）在区间[
              π
              8
              ，
              3π
              4
              ]              上的最小值，并求取得最小值时x的值．
              难度：中等
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            • 8． 函数y=-2sin(
              π
              4
              -
              x
              2
              )              的周期、振幅、初相分别是（　　）
              A．2π，-2，
              π
              4
              B．4π，2，
              π
              4
              C．2π，2，-
              π
              4
              D．4π，2，-
              π
              4
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（x）=cos（2x-
              π
              2
              ）+2cos2x，x∈R；
              （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
              （2）将函数f（x）的图象向右平移
              π
              4
              个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上的值域．
              难度：中等
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            • 10． 在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波．若两个声波随时间的变化规律分别为：y1=3
              		2
              sin(100πt)，y2=3cos(100πt+
              π
              4
              )              ，则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为（　　）
              A．6
              		2
              B．6
              C．3
              		2
              D．3
              难度：中等
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