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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为(
              7π
              3
              ，-
              		3
              )和(
              13π
              3
              ，
              		3
              )              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=
              		3
              ，a=3，sinB+sinC=1，求△ABC的面积S．
              难度：中等
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            • 2． （2016•奉贤区二模）如图所示，A，B是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16千米处，AB的南面为居民生活区，为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB的背面建一个垃圾发电厂P，垃圾发电厂P的选址拟满足以下两个要求（A，B，P可看成三个点）：
              ①垃圾发电厂到两个中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；
              ②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点P到直线AB的距离要尽可能大），现估测得A，B两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨，设|PA|=5x＞0．
              （1）求cos∠PAB（用x的表达式表示）
              （2）问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinA-sinB）（a+b）=(
              1
              2
              a-c)sinC              ，则sinB=    ．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，cos2A-3cos（B+C）=1，△ABC的面积为5
              		3
              ，b=5              ，则sinBsinC=    ．
              难度：中等
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            • 5． 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB．
              （1）求角C的大小；
              （2）若c2=（a-b）2+4，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•枣庄期末）如图，据气象部门预报，在距离码头O南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距台风中心450km以内的地区都将受到影响．据以上预报估计，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间大约有多长？（精确到0.1h，
              		2
              ≈              1.414）
              难度：中等
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            • 7． 已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且b2、c2是关于x的一元二次方程x2-（a2+bc）x+m=0的两根．
              （1）求角A的值；
              （2）若a=
              		3
              ，设角B=θ，△ABC周长为y，求y=f（θ）的最大值．
              难度：中等
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            • 8． 在三角形△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=60°，b=1，其面积为
              		3
              ，则a=    ．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2b，又sinA，sinC，sinB成等差数列．
              （Ⅰ）求cos（B+C）的值；
              （Ⅱ）若S△ABC=
              8
              		15
              3
              ，求c的值．
              难度：中等
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            • 10． 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
              2a
              b
              =
              		3
              sinB

              （1）求角A的大小；
              （2）若a=3，△ABC的面积S=
              3
              		3
              2
              ，求b+c的值．
              难度：中等
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