知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2017•黄冈模拟）如图，在△ABC中，cos
1
2
∠ABC=
6
3
，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=
4
3
3
，则cosC= ．则三角形ABC的面积为．

难度：中等

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2．在△ABC中，∠ACB=120°，D是 AB 上一点，满足∠ADC=60°，CD=2，若CB≥
6
，则∠ACD的最大值为．

难度：中等

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3．在△ABC中，A=60°，|AB|=2，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则|AC|=

难度：中等

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4．在△ABC中，BC= $\text{[math]}$ ，AC=2，△ABC的面积为4，则AB的长为．

难度：中等

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5．在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△ABC的周长是．

难度：中等

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6．若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S_△ABC=
3
2
，则△ABC外接圆的半径R= ．

难度：中等

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7．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=
2
2
3
，a=2，S_△ABC=
2
，则b+c的值为．

难度：中等

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8．在△ABC中，AB=AC=2，BC=2
3
，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度为；角C= ．

难度：中等

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9． △ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是．

难度：中等

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10．已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA=
4
3
-5a2
2bc
，tanB=tanC，则△ABC面积的最大值为．

难度：中等

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