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          共50条信息

            • 1．
              已知：在\(\triangle ABC\)中，\( \dfrac {c}{b}= \dfrac {\cos C}{\cos B}\)，则此三角形为\((\)　　\()\)
              A．直角三角形
              B．等腰直角三角形
              C．等腰三角形
              D．等腰或直角三角形
              难度：中等
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            • 2．
              如图，飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的飞行高度为\(10000m\)，速度为\(50m/s.\)某一时刻飞机看山顶的俯角为\(15^{\circ}\)，经过\(420s\)后看山顶的俯角为\(45^{\circ}\)，则山顶的海拔高度约为 ______ \(.( \sqrt {3}≈1.73\)，精确到个位数\()\)
              难度：中等
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            • 3． 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40m，并在点C测得塔顶A的仰角为30°．则塔高AB为（　　）m．
              A．20
              B．20
              C．20
              D．40
              难度：中等
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            • 4． \(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，其中\(c\)为最大边，又已知\(b= \sqrt {3}R\)，其中\(R\)是\(\triangle ABC\)的外接圆半径\(.\)且\(b\sin B=(a+c)\sin \) \(A\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求角\(B\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)试判断\(\triangle ABC\)的形状．
              难度：中等
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\)中，\(C=60 ^{\circ} ,AB= \sqrt {3},AB\)边上的高为\( \dfrac {4}{3}\)，则\(AC+BC=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              如图，\(\triangle ABC\)中，\(\sin \dfrac{∠ABC}{2}= \dfrac{ \sqrt{3}}{3} \)，\(AB=2\)，点\(D\)在线段\(AC\)上，且\(AD=2DC\)，\(BD=\dfrac{4 \sqrt{3}}{3} \)．

              \((\)Ⅰ\()\)求：\(BC\)的长；\((\)Ⅱ\()\)求\(\triangle DBC\)的面积\(.\) 

              难度：中等
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            • 7．

              如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于\((\)  \()\)

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 8．

              \(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是 \(a\)， \(b\)， \(c\)，已知 \(b\)\(=\) \(c\)， \(a\)\({\,\!}^{2}=2\) \(b\)\({\,\!}^{2}(1- \)\(\sin \)\(A)\)，则\(A=\)(    )

              A． 
              B． 
              C． 
              D．
              难度：中等
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            • 9．

              如图，在\(\triangle ABC \)中，\(AB=2 \)，\(\cos B= \dfrac{1}{3} \)，点\(D \)在线段\(BC \)上\(.\)


              \((I)\)若\(∠ADC= \dfrac{3}{4}π \)，求\(AD \)的长；

              \((II)\)若\(BD=2DC \)，\(\triangle ACD \)的面积为\( \dfrac{4}{3} \sqrt{2} \)，求\( \dfrac{\sin ∠BAD}{\sin ∠CAD} \)的值．

              难度：中等
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            • 10．

              若\(\left( a+b+c \right)\cdot (b+c-a)=3bc\)，且\(\sin A=2\sin B\cos C\)，那么\(\Delta ABC\)是\((\)  \()\)

              A．直角三角形  
              B．等边三角形   
              C．等腰三角形   
              D．等腰直角三角形
              难度：中等
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