知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数y=sin2x的最小正周期是．

难度：中等

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2．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（写出所有正确的序号）

①函数f（x）的对称中心是（-
π
6
+2kπ，0）（k∈Z）
②函数f（x）的解析式是f（x）=sin（x+
π
6
）
③函数f（x）在[0，
π
2
]上的最小值为
1
2
；
④把函数f（x）图象上每一点的横坐标缩短为原来的
1
3
倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于y轴对称．

难度：中等

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3．函数f（x）=sin²x+cos2x的最小正周期为

难度：中等

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4．函数y= $\text{[math]}$ 的最小正周期T=

难度：中等

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5．函数y=sin（x-
π
3
）的最小正周期为．

难度：中等

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6．函数f（x）=
.
2cosx sinx
sinx 2cosx
.
的最小正周期为．

难度：中等

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7．函数f(x)=
.
cosx sinx
sinx cosx
.
的最小正周期T= ．

难度：中等

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8．给出下列命题
①存在x∈(0，
π
2
)，使sinx+cosx=
1
3
；
②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
③y=tanx在其定义域内为增函数；
④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大值和最小值，又是偶函数；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期为π．
其中错误的命题为（把所有符合要求的命题序号都填上）

难度：中等

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9． y=
cos2x+sin2x
cos2x-sin2x
的最小正周期为．

难度：中等

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10．若函数y=cosωx在区间[0，
2π
3
]上递减，且有最小值-1，则ω的值可以是．

难度：中等

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