知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知$α=-1920^{\circ} $
$(1)$ 将$α $写成$β+2kπ\left(k∈Z,0\leqslant β\leqslant 2π\right) $的形式，并指出它是第几象限角
$(2)$ 求与$α $终边相同的角$θ $，满足$-4π\leqslant θ < 0 $．

难度：中等

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2．已知α= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ．
（1）写出所有与α终边相同的角；
（2）写出在（-4π，2π）内与α终边相同的角；
（3）若角β与α终边相同，则 $%20%5Cfrac%20%7B%CE%B2%7D%7B2%7D$ 是第几象限的角？

难度：中等

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3．
已知$α= \dfrac {π}{3}$．
$(1)$写出所有与$α$终边相同的角；
$(2)$写出在$(-4π,2π)$内与$α$终边相同的角；
$(3)$若角$β$与$α$终边相同，则$ \dfrac {β}{2}$是第几象限的角？

难度：中等

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4．
已知角$α=2010^{\circ}$．
$(1)$把$α$改写成$k⋅360^{\circ}+β(k∈Z,0^{\circ}\leqslant β < 360^{\circ})$的形式，并指出它是第几象限角；
$(2)$求$θ$，使$θ$与$α$终边相同，且$-360^{\circ}\leqslant θ < 720^{\circ}$．

难度：中等

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5．
已知角$\alpha $终边上一点$A$的坐标为$(\sqrt{3},-1)$，
$(1)$求角$\alpha $的集合；
$(2)$化简下列式子并求其值：$\dfrac{\sin (2\pi -\alpha )\tan (\pi +\alpha )\cot (-\alpha -\pi )}{\csc (-\alpha )\cos (\pi -\alpha )\tan (3\pi -\alpha )}$．

难度：中等

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6．
判断下列各式的符号：

$(1)\sin 340^{\circ}\cos 265^{\circ}$；

$(2)\sin 4\tan \left(\begin{matrix} \begin{matrix}- \dfrac{23π}{4} \end{matrix}\end{matrix}\right)$．

难度：中等

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7．写出与 $\text{[math]}$ 终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式﹣2π≤β＜4π的元素β写出来．

难度：中等

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8．已知$\sin α < 0$，$\tan a > 0$．
$(1)$求$α$角的集合；

$(2)$求终边所在的象限；

$(3)$试判断的符号．

难度：中等

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9．写出与下列各角终边相同的角的集合S，并且把S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β写出来：
（1）
π
4
；
（2）-
2
3
π；
（3）
12
5
π；
（4）0．

难度：中等

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10．在0°～720°间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．
（1）-120°；
（2）760°．

难度：中等

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