1．
\((1)\)函数\(y=\ln (2\sin x-\sqrt{2})\)的定义域是______ ．
\((2)\)已知函数\(f(x){=}x^{2}{-}2x\sin\theta{+}1\)有零点，则\(\theta\)角的取值集合为______ ．
\((3)\)若直线\(l_{1}\)：\(6x{+}my{-}1{=}0\)与直线\(l_{2}\)：\(2x{-}y{+}1{=}0\)平行，则\(m{=}\)______ ．
\((4)\)求函数\(f(x){=}2\sin(x{+}\dfrac{\pi}{4})\)，给出下列四个命题：
\({①}\)存在\(\alpha{∈}({-}\dfrac{\pi}{2}{,}0)\)使\(f(\alpha){=}\sqrt{2}\)；
\({②}\)存在\(\alpha{∈}(0{,}\dfrac{\pi}{2})\)，使\(f(x{-}\alpha){=}f(x{+}\alpha)\)恒成立；
\({③}\)存在\(\alpha{∈}R\)，使函数\(f(x{+}\alpha)\)的图象关于坐标原点成中心对称；
\({④}\)函数\(f(x)\)的图象关于直线\(x{=-}\dfrac{3\pi}{4}\)对称；
\({⑤}\)函数\(f(x)\)的图象向左平移\(\dfrac{\pi}{4}\)个单位就能得到\(y{=-}2\cos x\)的图象\(.\)其中正确的序号是______ ．