知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．设函数\(f(x)= \begin{cases} 1+\log _{2}(2-x), & x < 1 \\ 2^{x-1}, & x\geqslant 1\end{cases}\)，则\(f(-2)+f(\log _{2}12)=(\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(6\)

C．\(9\)

D．\(12\)

难度：中等

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2．

函数\(y= \dfrac {1}{ \sqrt {\log _{0.5}(4x-3)}}\)的定义域为\((\)　　\()\)

A．\((\) \( \dfrac {3}{4}\)，\(1)\)

B．\(( \dfrac {3}{4},∞)\)

C．\((1,+∞)\)

D．\((\) \( \dfrac {3}{4}\)，\(1)∪(1\)，\(+∞)\)

难度：中等

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3．

函数\(f(x)=2x^{3}-3x^{2}-12x+5\)在\([0,3]\)上的最大值和最小值分别是\((\)　　\()\)

A．\(12\)，\(-15\)

B．\(-4\)，\(-15\)

C．\(12\)，\(-4\)

D．\(5\)，\(-15\)

难度：中等

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4．

已知\(f(x)=\sin ^{2}x+2\cos x\)，则\(f(x)\)的最大值为\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(0\)

C．\(1\)

D．\(2\)

难度：中等

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5．
已知\(f(x)= \dfrac {(x+1)^{2}+a\sin x-1}{x^{2}}(a∈R)\)，则\(f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(1)+f(2)+f(3)=\)______．

难度：中等

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6．

已知函数\(f(x)=4\sin ^{2}x+4 \sqrt {3}\sin x\cos x+5\)，若不等式\(f(x)\leqslant m\)在\([0, \dfrac {π}{2}]\)上有解，则实数\(m\)的最小值为\((\)　　\()\)

A．\(5\)

B．\(-5\)

C．\(11\)

D．\(-11\)

难度：中等

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7．
已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{\log _{3}(x+1),x > 0}{2f(x+4),x\leqslant 0}\end{cases}\)，则\(f(-2)=\) ______ ．

难度：中等

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8．

己知\(f( \dfrac {1}{2}x-1)=2x+3,f(m)=6\)，则\(m\)等于\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {1}{4}\)

B．\( \dfrac {1}{4}\)

C．\( \dfrac {3}{2}\)

D．\(- \dfrac {3}{2}\)

难度：中等

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9．

函数\(f(x)= \dfrac {3x^{2}}{ \sqrt {1-x}}+\lg (3x+1)\)的定义域是\((\)　　\()\)

A．\((- \dfrac {1}{3},+∞)\)

B．\((-∞,- \dfrac {1}{3})\)

C．\((- \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{3})\)

D．\((- \dfrac {1}{3},1)\)

难度：中等

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10．
函数\(y= \sqrt {kx^{2}-4kx+k+6}\)的定义域为\(R\)，则\(k\)的取值范围 ______ ．

难度：中等

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