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          共50条信息

            • 1． 设函数\(f(x)= \begin{cases} 1+\log _{2}(2-x), & x < 1 \\ 2^{x-1}, & x\geqslant 1\end{cases}\)，则\(f(-2)+f(\log _{2}12)=(\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(6\)
              C．\(9\)
              D．\(12\)
              难度：中等
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            • 2．
              函数\(y= \dfrac {1}{ \sqrt {\log _{0.5}(4x-3)}}\)的定义域为\((\)　　\()\)
              A．\((\) \( \dfrac {3}{4}\)，\(1)\)
              B．\(( \dfrac {3}{4},∞)\)
              C．\((1,+∞)\)
              D．\((\) \( \dfrac {3}{4}\)，\(1)∪(1\)，\(+∞)\)
              难度：中等
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            • 3．
              设函数\(f(x)=\cos (2x+ \dfrac {2π}{3})+2\cos ^{2}x.\)
              \((1)\)求\(f(x)\)的最大值，并写出使\(f(x)\)取最大值时\(x\)的集合；
              \((2)\)已知\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(f(A)= \dfrac {3}{2}\)，\(b+c=2\)，求\(a\)的最小值．
              难度：中等
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            • 4．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \log _{2}(x+a),\;\;\;(|x|\leqslant 1) \\ - \dfrac {10}{|x|+3}\;,\;\;\;(|x| > 1)\end{cases}\)，若\(f(0)=2\)，则\(a+f(-2)=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              记函数\(f(x)= \sqrt {6+x-x^{2}}\)定义域为\(D.\)在区间\([-4,5]\)上随机取一个数\(x\)，则\(x∈D\)的概率是 ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              已知函数\(f(x)\)满足对任意的\(x∈R\)都有\(f( \dfrac {1}{2}+x)+f( \dfrac {1}{2}-x)=2\)成立，则\(f( \dfrac {1}{8})+f( \dfrac {2}{8})+…+f( \dfrac {7}{8})=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 7．
              函数\(f(x)=2x^{3}-3x^{2}-12x+5\)在\([0,3]\)上的最大值和最小值分别是\((\)　　\()\)
              A．\(12\)，\(-15\)
              B．\(-4\)，\(-15\)
              C．\(12\)，\(-4\)
              D．\(5\)，\(-15\)
              难度：中等
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            • 8．
              已知\(f(x)=\sin ^{2}x+2\cos x\)，则\(f(x)\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(0\)
              C．\(1\)
              D．\(2\)
              难度：中等
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            • 9．
              已知\(f(x)= \dfrac {(x+1)^{2}+a\sin x-1}{x^{2}}(a∈R)\)，则\(f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(1)+f(2)+f(3)=\)______．
              难度：中等
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=4\sin ^{2}x+4 \sqrt {3}\sin x\cos x+5\)，若不等式\(f(x)\leqslant m\)在\([0, \dfrac {π}{2}]\)上有解，则实数\(m\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(-5\)
              C．\(11\)
              D．\(-11\)
              难度：中等
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