知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
$(1)$已知角$α$终边上一点$P(m,1)$，$\cos α=- \dfrac {1}{3}$，求$\tan α$的值；
$(2)$求值：$ \dfrac {\tan 150 ^{\circ} \cos (-210 ^{\circ} )\sin (-420 ^{\circ} )}{\sin 1050 ^\circ \cos (-600 ^\circ )}$．

难度：中等

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3．
已知向量$ \overrightarrow{a}=(2,\sin θ)$，$ \overrightarrow{b}=(1,\cos θ)$，若$ \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}$，则$ \dfrac {\sin ^{2}θ}{1+\cos ^{2}\theta }$的值为 ______ ．

难度：中等

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4．
已知角$α$的终边在直线$y=- \sqrt {3}x$上，
$(1)$求$\tan α$，并写出与$α$终边相同的角的集合$S$；
$(2)$求值$ \dfrac { \sqrt {3}\sin (α-π)+5\cos (2π-α)}{- \sqrt {3}\cos ( \dfrac {3π}{2}+α)+\cos (π+α)}$．

难度：中等

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5．

已知$ \dfrac {\sin α-2\cos α}{2\sin \alpha +3\cos \alpha }=2$，那么$\tan α$的值为$($　　$)$

A．$-2$

B．$- \dfrac {8}{3}$

C．$2$

D．$ \dfrac {8}{3}$

难度：中等

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6．

在$\triangle ABC$中，三内角$A$、$B$、$C$的对边分别为$a$、$b$、$c$，向量$ \overrightarrow{m}=\;( \sqrt {3},-1)$，$ \overrightarrow{n}=(\cos A,\sin A)$，若$ \overrightarrow{m}⊥ \overrightarrow{n}$，且$a\cos B+b\cos A=c\sin C$，则$A$、$B$的大小分别是$($　　$)$

A．$ \dfrac {π}{6}$、$ \dfrac {π}{3}$

B．$ \dfrac {2π}{3}$、$ \dfrac {π}{6}$

C．$ \dfrac {π}{3}$、$ \dfrac {π}{6}$

D．$ \dfrac {π}{3}$、$ \dfrac {π}{3}$

难度：中等

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7．

$ \dfrac {1}{\sin 10 ^{\circ} }- \dfrac { \sqrt {3}}{\cos 10 ^{\circ} }=($　　$)$

A．$4$

B．$2$

C．$1$

D．$ \dfrac {1}{4}$

难度：中等

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8．
已知$f(α)= \dfrac {\sin (5π-α)\cos (π+α)\cos ( \dfrac {3π}{2}+α)}{\cos (α+ \dfrac {π}{2})\tan (3π-α)\sin (α- \dfrac {3π}{2})}$
$(1)$化简$f(α)$；
$(2)$若$α$是第三象限角，且$\cos ( \dfrac {3π}{2}-α)= \dfrac {3}{5}$，求$f(α)$的值．

难度：中等

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