知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知角\(α\)的终边经过单位圆上的点\(p(\dfrac{4}{5},-\dfrac{3}{5})\)．

\((1)\)求\(\sin α\)的值；

\((2)\)求\(\dfrac{\cos (\alpha +\dfrac{\pi }{2})}{\sin (\pi +\alpha )}\bullet \dfrac{\tan (\pi +\alpha )}{\cos (3\pi -\alpha )}\)的值．

难度：中等

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2．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知角\(\alpha \)的顶点和点\(O\)重合，始边与\(x\)轴的非负半轴重合，终边上一点\(M\)坐标为\((-1,\sqrt{3})\)，则\(\tan (\alpha +\dfrac{\pi }{4})=\) ．

难度：中等

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3．
下列说法中，正确的是________\(.(\)填序号\()\)

\(①\)终边在\(y\)轴上的角的集合是\(\{\alpha |\alpha =\dfrac{k\pi }{2},k\in \mathbf{Z}\}\)；

\(②\)函数\(y=\sin x\)在第一象限是增函数；

\(③\)函数\(y=\sin ^{4}x-\cos ^{4}x\)的最小正周期是\(π\)；

\(④\)把函数\(y=3\sin (2x+\dfrac{\pi }{3})\)的图象向右平移\(\dfrac{\pi }{6}\)个单位长度，得到函数\(y=3\sin 2x\)的图象．

难度：中等

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4．
已知\(α\)、\(β∈(0,2π)\)，且\(α\)与\(β\)关于\(x\)轴对称，则\(α+β=\)_________．

难度：中等

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5．已知π＜α+β＜
4
3
π，-π＜α-β＜-
π
3
，则2α的取值范围是．

难度：中等

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6．已知4π＜α＜6π，且角α与角-
2
3
π的终边垂直，则α= ．

难度：中等

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7．设角α、β满足-180°＜α＜β＜180°，则α-β的范围是．

难度：中等

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8．点A在以原点为圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动．已知点A从x轴正半轴出发一分钟转过θ（0＜θ＜π）角，2分钟到达第三象限，14分钟回到原来的位置，则θ= ．

难度：中等

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9．已知510°角的始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（m，2），则m= ．

难度：中等

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10．根据角α终边所在的位置，写角α的集合，在y轴上，，k∈Z第二象限角平分线，，k∈Z第一、第三象限角平分线，

难度：中等

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