知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

给出下列命题：
\(①\)第二象限角大于第一象限角；
\(②\)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
\(③\)不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；
\(④\)若\(\sin α=\sin β\)，则\(α\)与\(β\)的终边相同；
\(⑤\)若\(\cos θ < 0\)，则\(θ\)是第二或第三象限的角．
其中正确命题的个数是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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2．

已知集合\(\{α|2kπ+ \dfrac {π}{4}\leqslant α\leqslant 2kπ+ \dfrac {π}{2},k∈Z\}\)，则角\(α\)的终边落在阴影处\((\)包括边界\()\)的区域是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．
如图，写出终边落在阴影部分的角\(α \)的集合含边界___________

难度：中等

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4．

若\(α\)是第三象限角，则\(y= \dfrac{\left| \left. \sin \dfrac{α}{2} \right. \right|}{\sin \dfrac{α}{2}}+ \dfrac{\left| \left. \cos \dfrac{α}{2} \right. \right|}{\cos \dfrac{α}{2}}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(2\)

C．\(-2\)

D．\(2\)或\(-2\)

难度：中等

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5．终边在直线\(y= \sqrt{3}x\)上，且在\([-2π,2π)\)内的角\(α\)的集合为________．

难度：中等

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6．

下列各对角中，终边相同的角是 ( )

A．\(\dfrac{20π}{3}和 \dfrac{87π}{9} \)

B．\(- \dfrac{π}{3}和 \dfrac{22π}{3} \)

C．\(\dfrac{3π}{2}和- \dfrac{3π}{2} \)

D．\(- \dfrac{7π}{9}和- \dfrac{25π}{9} \)

难度：中等

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7．

已知\(A(x_{A}{,}y_{A})\)是单位圆上\((\)圆心在坐标原点\(O)\)任意一点，将射线\(OA\)绕点\(O\)逆时针旋转\(\dfrac{\pi}{3}\)到\(OB\)交单位圆于点\(B(x_{B}{,}y_{B})\)，则\(\sqrt{3}y_{A}{+}x_{B}\)的最大值为\(({ })\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(\sqrt{2}\)

D．\(\sqrt{3}\)

这是大题带小题多选题，记得看看，这是一段话

难度：中等

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8．

终边在直线\( \sqrt{3}x-y=0\)上的角的集合为\((\)　　\()\)

A．\(\{α|α= \dfrac{π}{6}+kπ,k∈Z\}\)

B．\(\{α|α= \dfrac{π}{3}+kπ,k∈Z\}\)

C．\(\{α|α= \dfrac{π}{6}+2kπ,k∈Z\}\)

D．\(\{α|α= \dfrac{π}{3}+2kπ,k∈Z\}\)

难度：中等

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9．

下列说法中正确的是

A．第一象限角一定是正角

B．终边与始边均相同的角一定相等

C．\(-834^{\circ} \)是第四象限角

D．钝角一定是第二象限角

难度：中等

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10．
已知角\(α\)的终边经过单位圆上的点\(p(\dfrac{4}{5},-\dfrac{3}{5})\)．

\((1)\)求\(\sin α\)的值；

\((2)\)求\(\dfrac{\cos (\alpha +\dfrac{\pi }{2})}{\sin (\pi +\alpha )}\bullet \dfrac{\tan (\pi +\alpha )}{\cos (3\pi -\alpha )}\)的值．

难度：中等

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