知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．利用Excel产生两组[0，1]之间的均匀随机数：a=rand（　　），b=rand（　　）：若产生了2019个样本点（a，b），则落在曲线y=1、y= $%20%5Csqrt%20%7Bx%7D$ 和x=0所围成的封闭图形内的样本点个数估计为（　　）

A．673

B．505

C．1346

D．1515

难度：中等

解析收藏试题篮

2．一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为$1$，$2$，$3$，$4$．
$(1)$从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于$4$的概率．
$(2)$先从袋中随机取一个球，该球的编号为 $m$，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 $n$，求 $n$$ < $ $m$$+2$的概率．

难度：中等

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3．甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各$3$个，乙盒子中有黄、黑、白三种颜色的球各$2$个，从两个盒子中各取$1$个球．
$(1)$求取出的两个球是不同颜色的概率；

$(2)$请设计一种随机模拟的方法，来近似计算$(1)$中取出两个球是不同颜色的概率$($写出模拟的步骤$)$．

难度：中等

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4．用数字$0$，$1$，$2$，$3$，$4$，$5$组成没有重复数字的五位数，其中比$40 000$大的偶数共有$($　　$)$

A．$144$个

B．$120$个

C．$96$个

D．$72$个

难度：中等

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5．

事件$A$的频率$ \dfrac{m}{n}$满足$($　　$)$

A．$ \dfrac{m}{n}=0$

B．$ \dfrac{m}{n}=1$

C．$0 < \dfrac{m}{n} < 1$

D．$0\leqslant \dfrac{m}{n}\leqslant 1$

难度：中等

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6．

总数为$10$万张的彩票，中奖率是$ \dfrac{1}{1 000}$，下列说法中正确的是$($　　$)$

A．买$1$张一定不中奖

B．买$1 000$张一定有一张中奖

C．买$2 000$张一定中奖

D．买$2 000$张不一定中奖

难度：中等

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7．
下表是某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答问题．
每批粒数 $2$ $5$ $10$ $70$ $130$ $700$ $1 500$ $2 000$ $3 000$
发芽的粒数 $2$ $4$ $9$ $60$ $116$ $637$ $1 370$ $1 786$ $2 715$
发芽的频率
$(1)$完成上面表格；
$(2)$该油菜籽发芽的概率约是多少？

难度：中等

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8．
写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果．

$(1)$盒中装有$6$支白粉笔和$2$支红粉笔，从中任意取出$3$支，其中所含白粉笔的支数为$ξ$，所含红粉笔的支数为$η$．

$(2)$从$4$张已编号$(1$号$～4$号$)$的卡片中任意取出$2$张，被取出的卡片号数之和为$ξ$．

$(3)$离开天安门的距离$η$．

$(4)$袋中有大小完全相同的红球$5$个，白球$4$个，从袋中任意取出一个球，若取出的球是白球，则过程结束；若取出的球是红球，则将此红球放回袋中，然后重新从袋中任意取出一球，直至取出的球是白球，此规定下的取球次数$ξ$．

难度：中等

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9．

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为$1$，$2$，$3$，$4$．

$(1)$从袋中不放回随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于$4$的概率；

$(2)$先从袋中随机取一个球，该球的编号为$m$，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为$n$，求$n < m+2$的概率．

难度：中等

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10．
下列事件：$①$在空间内取三个点，可以确定一个平面；$②13$个人中，至少有$2$个人的生日在同一个月份；$③$某电影院某天的上座率会超过$50\%$；$④$函数$y=\log $${\,\!}_{a}$$x(0 < a < 1)$在定义域内为增函数；$⑤$从一个装有$100$只红球和$1$只白球的袋中摸球，摸到白球．其中，________是随机事件，________是必然事件，________是不可能事件$($填序号$)$．

难度：中等

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每批粒数	\(2\)	\(5\)	\(10\)	\(70\)	\(130\)	\(700\)	\(1 500\)	\(2 000\)	\(3 000\)
发芽的粒数	\(2\)	\(4\)	\(9\)	\(60\)	\(116\)	\(637\)	\(1 370\)	\(1 786\)	\(2 715\)
发芽的频率

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