知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落\({.}\)小球在下落的过程中，将\(3\)次遇到黑色障碍物，最后落入\(A\)袋或\(B\)袋中\({.}\)已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是\(\dfrac{1}{2}\)，则小球落入\(A\)袋中的概率为______．

难度：中等

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2．

给出以下结论中正确命题的个数为

\(①\)互斥事件一定对立．
\(②\)对立事件一定互斥．
\(③\)事件\(A\)与事件\(B\)对立，则有\(P(A){=}1{-}P(B)\)
\(④\)事件\(A\)，\(B\)同时发生的概率一定不大于事件\(A\)发生的概率．

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(2\)个

D．\(3\)个

难度：中等

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3．

下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．抛一枚硬币\(10\)次，一定有\(5\)次正面向上

B．明天本地降水概率为\(70\%\)，是指本地下雨的面积是\(70\%\)

C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

D．若\(A\)与\(B\)为互斥事件，则\(P(A)+P(B)\leqslant 1\)

难度：中等

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4．

从装有\(2\)个红球和\(2\)个白球的口袋内任取\(2\)个球，那么互斥而不对立的两个事件是\((\)　　\()\)

A．至少有\(1\)个白球；都是白球

B．至少有\(1\)个白球；至少有\(1\)个红球

C．恰有\(1\)个白球；恰有\(2\)个白球

D．至少有一个白球；都是红球

难度：中等

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5．
现在有\(6\)个节目准备参加比赛，其中\(4\)个舞蹈节目，\(2\)个语言类节目，如果不放回地依次抽取\(2\)个节目，求：
\((1)\)第\(1\)次抽到舞蹈节目的概率；
\((2)\)第\(1\)次和第\(2\)次都抽到舞蹈节目的概率；
\((3)\)在第\(1\)次抽到舞蹈节目的条件下，第二次抽到舞蹈节目的概率．

难度：中等

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6．

若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {2}{3}\)

B．\( \dfrac {2}{5}\)

C．\( \dfrac {3}{5}\)

D．\( \dfrac {9}{10}\)

难度：中等

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7．

抽查\(10\)件产品，设事件\(A\)：至少有\(2\)件次品，则\(A\)的对立事件为\((\)　　\()\)

A．至多有\(2\)件次品

B．至多有\(1\)件次品

C．至多有\(2\)件正品

D．至多有\(1\)件正品

难度：中等

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8．
西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率为\( \dfrac {2}{3}\)，甲、乙两人都不能被录用的概率为\( \dfrac {1}{12}\)，乙、丙两人都能被录用的概率为\( \dfrac {3}{8}\)．
\((1)\)乙、丙两人各自能被录用的概率；
\((2)\)求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率．

难度：中等

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9．

从装有\(3\)个红球和\(3\)个白球的口袋里任取\(3\)个球，那么互斥而不对立的两个事件是\((\)　　\()\)

A．至少\(2\)个白球，都是红球

B．至少\(1\)个白球，至少\(1\)个红球

C．至少\(2\)个白球，至多\(1\)个白球

D．恰好\(1\)个白球，恰好\(2\)个红球

难度：中等

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10．某校有学生会干部\(7\)名，其中男干部有\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)，\(A_{4}\)共\(4\)人；女干部有\(B_{1}\)，\(B_{2}\)，\(B_{3}\)共\(3\)人\(.\)从中选出男、女干部各\(1\)名，组成一个小组参加某项活动．
\((\)Ⅰ\()\)求\(A_{1}\)被选中的概率；
\((\)Ⅱ\()\)求\(A_{2}\)，\(B_{2}\)不全被选中的概率．

难度：中等

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