知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，A地到机场共有两条路径L₁和L₂，L₁虽然路程较短，但经过部分城区，容易堵车；L₂道路较为畅通，但绕行距离长．为了给A地的人去机场提供帮助，现随机抽取1000位从A地到达机场的人进行调查，调查结果如表：
所用时间（分钟） 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60
选择L₁的人数 60 120 180 120 120
选择L₂的人数 0 40 160 160 40
（Ⅰ）试估计40分钟内不能从A地赶到机场的概率；
（Ⅱ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往机场，为了尽最大可能在允许的时间内赶到机场，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．某运动员射击一次所得环数X的分布如下：
X 0～6 7 8 9 10
P 0 0.2 0.3 0.3 0.2
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．
（I）求该运动员两次都命中7环的概率；
（Ⅱ）求ξ的数学期望Eξ．

难度：中等

解析收藏试题篮

3．在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（正确答案可能是一个或多个选项），有一道多选题考生不会做，若他随机作答，则他答对的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

解析收藏试题篮

4．袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球、黄球、绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是
5
9
，得到黄球或绿球的概率是
2
3
，试求：
（Ⅰ）从中任取一球，得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？
（Ⅱ）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？

难度：中等

解析收藏试题篮
5．女子国际象棋世界冠军中国江苏选手侯逸凡与某计算机进行人机对抗赛，若侯逸凡获胜的概率为0.65，人机和棋的概率为0.25，那么侯逸凡不输的概率为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6． 2015年教育部开始实施高校农村专项招生计划，通过自主招生的方式招收贫困地区、革命老区的农村学生，溧阳也在招生范围内，某同学获得参加清华大学的自主招生考试机会，需参加5门功课的测试，每门考试通过的概率是
1
3
，每门考试是否通过相互独立，通过一门得1分，则该同学恰好得2分的概率是．（结果用数字表示）

难度：中等

解析收藏试题篮
7．在随机抛掷一颗骰子一次的试验中，事件A表示“出现不大于4的偶数点”，事件B表示“出现小于6的点数”，则事件（A+
.
B
）发生的概率为．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．甲、乙两人下期，乙的获胜的概率是
1
3
，两人下成和棋的概率是
1
2
，求：
（1）甲获胜的概率；
（2）乙不输的概率；
（3）甲不输的概率．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．（2015春•拉萨校级期末）三个元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分别为
1
2
，
3
4
，
3
4
，且是互相独立的．将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．某人射击一次，命中7-10环的概率如下表所示：
命中环数 10 9 8 7
概　　　率 0.12 0.18 0.28 0.32
此人射击一次，命中不足8环的概率为．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

所用时间（分钟）	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
选择L₁的人数	60	120	180	120	120
选择L₂的人数	0	40	160	160	40

X	0～6	7	8	9	10
P	0	0.2	0.3	0.3	0.2

命中环数	10	9	8	7
概　　　率	0.12	0.18	0.28	0.32