知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取三条，一定能构成三角形的概率是．

难度：中等

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2．从2012名学生中选50名学生参加中学生作文大赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，剩下的再按系统抽样的抽取，则每人入选的概率（填相等或不相等）

难度：中等

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3．有A、B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写0，2张写1，3张写有2；B袋中7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2，从A袋中取1张卡片，B袋中取2张卡片，共3张卡片，求：（1）取出的3张卡片都写0的概率；（2）取出的3张卡片数字之积是4的概率；
（3）取出的3张卡片数字之积的数字期望．

难度：中等

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4．同时转动如图所示的两个转盘，转盘停止后，记转盘甲得到的数为m，转盘乙得到的数为n，构成实数对（m，n）
（Ⅰ）写出所有基本事件；
（Ⅱ）求所有数对（m，n）中，满足mn=4的事件A的概率；
（Ⅲ）求使方程x²-mx+n=0有解的概率．

难度：中等

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5．甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才有参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格．因为甲、乙、丙三人各在优势，甲、乙、丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的期望．

难度：中等

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6．一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为
2
5
．取出绿球的概率是；如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有个．

难度：中等

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7．将分别标有数字2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．
（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率．

难度：中等

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8．采用系统抽样法，从121人中抽取一个容量为12人的样本，求每人被抽取的机率．

难度：中等

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