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          50条信息

            • 1. 某安全生产监督部门对\(5\)家小型煤矿进行安全检查\((\)简称安检\().\)若安检不合格,则必须进行整改\(.\)若整改后经复查仍不合格,则强行关闭\(.\)设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是\(0.5\),整改后安检合格的概率是\(0.8\),计算\((\)结果精确到\(0.01)\):
              \((\)Ⅰ\()\)恰好有两家煤矿必须整改的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)平均有多少家煤矿必须整改;
              \((\)Ⅲ\()\)至少关闭一家煤矿的概率.
            • 2. 在大小相同的\(5\)个球中,\(2\)个是红球,\(3\)个是白球,若从中任取\(2\)个,则所取的\(2\)个球中至少有一个红球的概率是______.
            • 3.

              一批产品的二等品率为 \(0.02\) ,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取 \(100\) 次, \(X\) 表示抽到的二等品件数,则 \(DX= \)_________.

            • 4.

              某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路\(①\)堵车的概率为\(\dfrac{1}{4}\),不堵车的概率为\(\dfrac{3}{4}\);汽车走公路\(②\)堵车的概率为\(p\),不堵车的概率为\(1-p.\)若甲、乙两辆汽车走公路\(①\),丙汽车由于其他原因走公路\(②\),且三辆车是否堵车相互之间没有影响.

              \((1)\)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为\(\dfrac{7}{16}\),求走公路\(②\)堵车的概率;

              \((2)\)在\((1)\)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数\(\xi \)的分布列和数学期望.

            • 5.
              每次试验的成功率为\(p(0 < p < 1)\),重复进行\(10\)次试验,其中前\(6\)次都未成功,后\(4\)次都成功的概率为 ______ .
            • 6. 已知随机变量\(ξ~\) \(B\) \((\) \(n\) \(p\)\()\),且\(E(ξ)=12\),\(D(ξ)=2.4\),则\(n\)与\(p\)的值分别是(    )
              A.\(15\),\( \dfrac{4}{5} \)
              B.\(18\),\( \dfrac{2}{3} \)
              C.\(20\),\( \dfrac{3}{5} \)
              D.\(24\),\( \dfrac{1}{2} \) 
            • 7.

              近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升\(.\)伴随着国内市场增速放缓,国内有实力企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来\(.\)如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设\(30\)多个分支机构,需要国内公司外派大量\(70\)后、\(80\)后中青年员工\(.\)该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,按分层抽样的方式从\(70\)后和\(80\)后的员工中随机调查了\(100\)位,得到数据如表:



              \((\)Ⅱ\()\)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟各安排\(6\)名参与调查的\(70\)后、\(80\)后员工参加.\(70\)后员工中有愿意被外派的\(3\)人和不愿意被外派的\(3\)人报名参加,从中随机选出\(3\)人,记选到愿意被外派的人数为\(x\);\(80\)后员工中有愿意被外派的\(4\)人和不愿意被外派的\(2\)人报名参加,从中随机选出\(3\)人,记选到愿意被外派的人数为\(y.(\)Ⅰ\()\)根据调查的数据,是否有\(9%\)以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”,并说明理由;

              \((i)\)如果把样本频率视为概率,从\(70\)后员工中随机选取\(3\)人,求选到愿意被外派的人数的数学期望;

              \((ii)\)求\(x < y\)的概率.

              参考数据:

              \(P({{K}^{2}} > k)\)

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(k\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

              参考公式:\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),其中\(n=a+b+c+d).\)

            • 8. 某厂生产的某种零件的尺寸\(Z\)大致服从正态分布\(N(100,5^{2})\),且规定尺寸\(Z\notin (\mu -3\sigma ,\mu +3\sigma )\)为次品,其余的为正品\(.\)生产线上的打包机自动把每\(4\)件零件打包成\(1\)箱,然后进入销售环节,若每销售一件正品可获利\(50\)元,每销售一件次品亏损\(100\)元\(.\)现从\(A\)生产线生产的零件中抽样\(25\)箱做质量分析,作出的频率分布直方图如下:

              \((1)\)估计\(A\)生产线生产的零件的次品率及零件的平均尺寸;

              \((2)\)从\(A\)生产线上随机取一箱零件,求这箱零件销售后的期望利润及不亏损的概率。

            • 9.

              甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.

              \((1)\)求甲射击\(3\)次,至少\(1\)次未击中目标的概率;
              \((2)\)假设某人连续\(2\)次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击\(4\)次后,被中止射击的概率是多少?
              \((3)\)设甲连续射击\(3\)次,用\(ξ\)表示甲击中目标时射击的次数,求\(ξ\)的数学期望\(Eξ.(\)结果可以用分数表示\()\)
            • 10. 某堂训练课上,一射击运动员对同一目标独立地进行了四次射击,已知他至少命中一次的概率为\( \dfrac {65}{81}\),则四次射击中,他命中\(2\)次的概率为\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {4}{81}\)
              B.\( \dfrac {8}{81}\)
              C.\( \dfrac {8}{27}\)
              D.以上都不对
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