知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

工人编号	年龄	工人编号	年龄	工人编号	年龄	工人编号	年龄
\(1\)	\(40\)	\(10\)	\(36\)	\(19\)	\(27\)	\(28\)	\(34\)
\(2\)	\(44\)	\(11\)	\(31\)	\(20\)	\(43\)	\(29\)	\(39\)
\(3\)	\(40\)	\(12\)	\(38\)	\(21\)	\(41\)	\(30\)	\(43\)
\(4\)	\(41\)	\(13\)	\(39\)	\(22\)	\(37\)	\(31\)	\(38\)
	\(33\)	\(14\)	\(43\)	\(23\)	\(34\)	\(32\)	\(42\)
\(6\)	\(40\)	\(15\)	\(45\)	\(24\)	\(42\)	\(33\)	\(53\)
\(7\)	\(45\)	\(16\)	\(39\)	\(25\)	\(37\)	\(34\)	\(37\)
\(8\)	\(42\)	\(17\)	\(38\)	\(26\)	\(44\)	\(35\)	\(49\)
\(9\)	\(43\)	\(18\)	\(36\)	\(27\)	\(42\)	\(36\)	\(39\)

\((1)\)用系统抽样法从\(36\)名工人中抽取容量为\(9\)的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为\(44\)，列出样本的年龄数据．

\((2)\)计算\((1)\)中样本的均值\(\overline{x}\)和方差\(s^{2}\)．

\((3)36\)名工人中年龄在\(\overline{x}\)\(-s\)与\(\overline{x}\)\(+s\)之间有多少人？所占的百分比是多少\((\)精确到\(0.01\%)?\)

难度：中等

解析收藏试题篮

2．一个总体中的\(1000\)个个体编号为\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(999\)，并依次将其分为\(10\)个小组，组号为\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(9\)，要用系统抽样方法抽取一个容量为\(10\)的样本，规定如果在第\(0\)组随机抽取的号码为\(x\)，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第\(k\)组中抽取的号码的后两位数为\(x+33k\)的后两位数，
\((1)\)当\(x=24\)时，写出所抽取样本的\(10\)个号码；
\((2)\)若所抽取样本的\(10\)个号码中有一个的后两位数是\(87\)，求\(x\)的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于\(85\)分为优秀，\(85\)分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．

优秀非优秀总计

甲班 \(10\)

乙班 \(30\)

合计 \(105\)

已知在全部\(105\)人中随机抽取\(1\)人为优秀的概率为\( \dfrac {2}{7}\)
\((\)Ⅰ\()\)请完成上面的列联表；
\((\)Ⅱ\()\)从\(105\)名学生中选出\(10\)名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从\(105\)人中剔除\(5\)人，剩下的\(100\)人再按系统抽样的方法抽取\(10\)人，请写出在\(105\)人中，每人入选的概率\(.(\)不必写过程\()\)
\((\)Ⅲ\()\)把甲班优秀的\(10\)名学生从\(2\)到\(11\)进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到\(6\)号或\(10\)号的概率．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传递带上每隔\(30 min\)抽取一袋产品，称其质量\((\)单位：\(kg)\)，分别记录抽查数据如下：

甲：\(102\)，\(101\)，\(99\)，\(98\)，\(103\)，\(98\)，\(99;\)

乙：\(110\)，\(115\)，\(90\)，\(85\)，\(75\)，\(115\)，\(110\)．

\((1)\) 化肥厂采用的是什么样的抽样方法\(?\)

\((2)\) 根据数据估计这两个车间所包装肥料每袋的平均质量\(;\)

\((3)\) 分析两个车间的技术水平哪个更好些．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．

\(2016\)年“双节”期间，高速公路车辆较多\(.\)某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔\(50\)辆就抽取一辆的抽样方法抽取\(40\)名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速\((km/h)\)分成六段：\([60,65)\)，\([65,70)\)，\([70,75)\)，\([75,80)\)，\([80,85)\)，\([85,90]\)后得到如图的频率分布直方图．

\((I)\)某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？

\((II)\)求这\(40\)辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值；

\((\)Ⅲ\()\)若从车速在\([60,70)\)的车辆中任抽取\(2\)辆，求车速在\([65,70)\)的车辆至少有一辆的概率．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．
某工厂有工人\(1021\)人，其中高级工程师\(20\)人\(.\)现从中抽取普通工人\(40\)人，高级工程师\(4\)人，组成代表队参加某项活动，你认为应该如何抽取？

难度：中等

解析收藏试题篮
7．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其质量，分别记下抽查记录如表（单位：千克）：
甲 52 5149 48 53 48 49
乙 60 6540 35 25 65 60
（1）这种抽样方法是哪一种抽样方法？
（2）画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．有以下三个案例：
案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；
案例二：某公司有员工800人：其中高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称的200人，其余人员120人．从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；
案例三：从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动．
（1）你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？
（2）在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程；
（3）在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为L（编号从0开始），那么第K组（组号K从0开始，K=0，1，2，…，9）抽取的号码的百位数为组号，后两位数为L+31K的后两位数．若L=18，试求出K=3及K=8时所抽取的样本编号．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．芜湖市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如下表：
甲校乙校丙校
男生 97 90 x
女生 153 y z
从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率为0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）钦州市五月份模考后，市教科所准备从这三所工作的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．某停车场停有6辆卡、12辆小轿车和18辆电动车，现要从这些车辆中抽取一个容器为n的样本进行某项指标调查．若采用系统抽样的方法或分层抽样的方法抽取，则不用剔除个体；若样本容量增加1个，则在采用系统抽样的方法时，需要在总体中先剔除一个个体，求样本容量n．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

	优秀	非优秀	总计
甲班	\(10\)
乙班		\(30\)
合计			\(105\)

甲	52	5149	48	53	48	49
乙	60	6540	35	25	65	60

	甲校	乙校	丙校
男生	97	90	x
女生	153	y	z