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          共50条信息

            • 1． 为了对某校高二年级学生参加社区服务次数进行估计，随机抽取1个容量为M的样本，根据样本作出了频率分布表如下：
              分组频数频率
              [10，15）100.25
              [15，20）25n
              [20，25）mp
              [25，30]20.05
              合计M1
              （1）求出表中m、n的值；
              （2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[20，25）内的人数；
              （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率．
              难度：中等
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            • 2． 某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，1分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目的成绩为E的学生有10人．

              （Ⅰ）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；
              （Ⅱ）若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），所得数据整理后，列出了如下频率分布表．
              （Ⅰ）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C的值；
              （Ⅱ）补全频率分布直方图，并利用它估计全体高二年级学生期末数学成绩的众数、中位数；
              分组频数频率
              [40，50）A0.04
              [50，60）40.08
              [60，70）200.40
              [70，80）150.30
              [80，90）7B
              [90，100]20.04
              合计C1
              （Ⅲ）现从分数在[80，90），[90，100]的9名同学中随机抽取两名同学，求被抽取的两名学生分数均不低于90分的概率．
              难度：中等
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            • 4． 某糖厂为了解一条自动生产线上生产袋装白糖的重量，从1000袋白糖中，随机抽取100袋并称出每袋白糖的重量（单位：g），得到如下频率分布表：
              （1）请补充完成频率分布表，并在下图中画出频率分布直方图；
              （2）根据上述数据估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．

              分组频数频率
              [485.5，490.5）10 
              [490.5，495.5） 0.20
              [495.5，500.5）50 
              [500.5，505.5]  
              合计100 
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•武汉校级期末）由507名画师集体创作的999幅油画组合而成了世界名画《蒙娜丽莎》，某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，得到画师年龄的频率分布表如下表所示．
              （Ⅰ）求a，b的值；并补全频率分布直方图；
              （Ⅱ）根据频率分布直方图估计这507名画师年龄的平均数；
              （Ⅲ）在抽出的[20，25）岁的5名画师中有3名男画师，2名女画师．在这5名画师中任选两人去参加某绘画比赛，选出的恰好是一男一女的概率是多少？
              分组（岁）频数频率
              [20，25）50.050
              [25，30）a0.200
              [30，35）35b
              [35，40）300.300
              [40，45）100.100
              合计1001.00
              难度：中等
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            • 6． 某中学从高三男生中随机抽取100名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如下所示．
              （Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；
              （Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行体能测试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进行测试？
              （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求：第4组中至少有一名学生被抽中的概率．
              组号分组频数频率
              第1组[160，165）50.050
              第2组[165，170）①0.350
              第3组[170，175）30②
              第4组[175，180）200.200
              第5组[180，185]100.100
              合计1001.00
              难度：中等
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            • 7． 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
              [10.75，10.85）3；[10.85，10.95）9；[10.95，11.05）13；
              [11.05，11.15）16；[11.15，11.25）26；[11.25，11.35）20；
              [11.35，11.45）7；[11.45，11.55）4；[11.55，11.65）2；
              估计数据落在[10.95，11.35）范围内的频率为（　　）
              A．.035
              B．0.5
              C．0.75
              D．0.95
              难度：中等
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            • 8． 某区高一年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
              分组频数频率
              （40，50]20.02
              （50.60]40.04
              （60，70]110.11
              （70，80]380.38
              （80，90]mn
              （90，100]110.11
              合计MN
              （1）求出表中m，n，M，N的值；
              （2）若该区高一学生有5000人，试估计这次统考中该区高一学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．
              难度：中等
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            • 9． 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：
              分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5
              频数621        
              频率        a0.1
              则表中的a=    ．
              难度：中等
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            • 10． 某市高三文科共有2000人参加数学调研测试，为了解本次调研成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
              分组频数频率
              50～70300.06
              70～90 0.42
              90～110190 
              110～130600.12
              130～150  
              合计5001.00
              （1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
              （2）估计该市文科调研测试的平均分数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
              （3）用分层抽样的方法在分数段[50，70），[130，150）的学生中抽取一个容量为4的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求2人都在分数段[50，70）的概率．
              难度：中等
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