知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

某家庭记录了未使用节水龙头\(50\)天的日用水量数据\((\)单位：\(m^{3})\)和使用了节水龙头\(50\)天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

\((1)\)在答题卡上作出使用了节水龙头\(50\)天的日用水量数据的频率分布直方图：

\((2)\)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于\(0.35 m^{3}\)的概率；

\((3)\)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？\((\)一年按\(365\)天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表\(.)\)

难度：中等

解析收藏试题篮
2．
为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了\(100\)名考生的成绩\((\)得分均为整数\()\)进行统计制表，其中成绩不低于\(80\)分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题．

\((1)\)求\(a\)，\(b\)的值并估计这\(100\)名考生成绩的平均分；

\((2)\)按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取\(20\)人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；、

难度：中等

解析收藏试题篮

3．

某制造商为运动会生产一批直径为\(40 mm\)的乒乓球，现随机抽样检查\(20\)只，测得每只球的直径\((\)单位：\(mm\)，保留两位小数\()\)如下：

\(40.02 40.00 39.98 40.00 39.99\)

\(40.00 39.98 40.01 39.98 39.99\)

\(40.00 39.99 39.95 40.01 40.02\)

\(39.98 40.00 39.99 40.00 39.96\)

\((1)\)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；

分组	频数	频率	\( \dfrac{频率}{组距}\)
\([39.95,39.97)\)
\([39.97,39.99)\)
\([39.99,40.01)\)
\([40.01,40.03]\)
合计

\((2)\)假定乒乓球的直径误差不超过\(0.02 mm\)为合格品，若这批乒乓球的总数为\(10 000\)只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

难度：中等

解析收藏试题篮

4．
下面是调查某校高一女学生身高的数据：

\((\)Ⅰ\()\)求出表中\(x\)、\(y\)、\(M\)所表示的数值；

\((\)Ⅱ\()\)补齐频率分布直方图；

\((\)Ⅲ\()\)估计高一女生身高的众数、中位数．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．
某城市\(100\)户居民的月平均用电量\((\)单位：度\()\)，以\([160,180)\)，\([180,200)\)，\([200,220)\)，\([220,240)\)，\([240,260)\)，\([260,280)\)，\([280,300]\)分组的频率分布直方图如图．

\((1)\)求直方图中\(x\)的值；

\((2)\)求月平均用电量的众数和中位数；

\((3)\)在月平均用电量为\([220,240)\)，\([240,260)\)，\([260,280)\)，\([280,300]\)的四组用户中，用分层抽样的方法抽取\(11\)户居民，则月平均用电量在\([220,240)\)的用户中应抽取多少户？

难度：中等

解析收藏试题篮
6．

对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取\(M\)名学生作为样本，得到这\(M\)名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图所示．

分组

频数

频率

\([10,15)\)

\(10\)

\(0.25\)

\([15,20)\)

\(24\)

\(n\)

\([20,25)\)

\(m\)

\(p\)

\([25,30)\)

\(2\)

\(0.05\)

合计

\(M\)

\(1\)

\((1)\)求出表中\(M\)，\(p\)及图中\(a\)的值；

\((2)\)若该校高三学生有\(240\)人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间\([10,15)\)内的人数；

\((3)\)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．

难度：中等

解析收藏试题篮

7．

某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为\(50\)元，当天以每个\(100\)元售出，若当天白天售不出，则当晚以\(30\)元\(/\)个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完．

\((\)Ⅰ\()\)若蛋糕店每天做\(20\)个生日蛋糕，求当天的利润\(y(\)单位：元\()\)关于当天生日蛋糕的需求量\(n\) \((\)单位：个，\(n\in {{N}_{+}})\)的函数关系；

\((\)Ⅱ\()\)蛋糕店记录了\(100\)天生日蛋糕的日需求量\((\)单位：个\()\)整理得下表：

日需求量 \(n\)	\(17\)	\(18\)	\(19\)	\(20\)	\(21\)	\(22\)	\(23\)
频数 \((\) 天 \()\)	\(10\)	\(20\)	\(20\)	\(14\)	\(13\)	\(13\)	\(10\)

\((i)\)假设蛋糕店在这\(100\)天内每天制作\(20\)个生日蛋糕，求这\(100\)天的日利润\((\)单位：元\()\)的平均数；

\((ii)\)若蛋糕店一天制作\(20\)个生日蛋糕，以\(100\)天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于\(900\)元的概率．

难度：中等

解析收藏试题篮

8．某校高三某班的一次测试成绩的茎叶图、频率分布直方图以及频率分布表中的部分数据如下，请据此解答如下问题：

\((1)\)求班级的总人数；

\((2)\)将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；

\((3)\)若要从分数在\([80,100)\)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在\([90,100)\)之间的概率．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．
某市四所重点中学进行高二期中联考，共有\(5000\)名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下边的频率分布表：

\((\)Ⅰ\()\)根据下面的频率分布表，推出\(①\)，\(②\)，\(③\)，\(④\)处的数字分别为，____ ，____ ，____ ，____ ；

\((\)Ⅱ\()\)根据题中的信息估计总体：\(①120\)分及以上的学生人数； \(②\)成绩在\([126\ ,150]\)中的概率。

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

某工厂对\(200\)个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命\((\)单位：\(h)\)，可以把这批电子元件分成第一组\([100,200]\)，第二组\((200,300]\)，第三组\((300,400]\)，第四组\((400,500]\)，第五组\((500,600]\)，第六组\((600,700].\)由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

分组	\([100,200]\)	\((200,300]\)	\((300,400]\)	\((400,500]\)	\((500,600]\)	\((600,700]\)
频数	\(B\)	\(30\)	\(E\)	\(F\)	\(20\)	\(H\)
频率	\(C\)	\(D\)	\(0.2\)	\(0.4\)	\(G\)	\(I\)

\((1)\)求图\(2\)中的\(A\)及表格中的\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)，\(I\)的值；

\((2)\)求图\(2\)中阴影部分的面积；

\((3)\)若电子元件的使用时间超过\(300h\)为合格产品，求这批电子元件合格的概率

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

分组	频数	频率
\([10,15)\)	\(10\)	\(0.25\)
\([15,20)\)	\(24\)	\(n\)
\([20,25)\)	\(m\)	\(p\)
\([25,30)\)	\(2\)	\(0.05\)
合计	\(M\)	\(1\)