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          共50条信息

            • 1． （2016•肇庆三模）某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如表：
              B校样本数据统计表
              成绩（分）12345678910
              人数（个）000912219630
              （Ⅰ）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较．
              （Ⅱ） 记事件C为“A校学生计算机优秀成绩高于B校学生计算机优秀成绩”．假设7分或7分以上为优秀成绩，两校学生计算机成绩相互独立．根据所给样本数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．
              难度：中等
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            • 2． （2016•大庆二模）某单位利用周末时间组织员工进行一次“健康之路，携手共筑”徒步走健身活动，有n人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）之间的参加者有8人．
              （1）求n的值并补全频率分布直方图；
              （2）已知[30，40）岁年龄段中采用分层抽样的方法抽取5人作为活动的组织者，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[30，35）岁的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
              难度：中等
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            • 3． （2016•贵阳二模）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
              （1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；
              （2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
              使用微信时间（单位：小时） 频数频率 
               （0，0.5] 3 0.05
               （0.5，1] x p
               （1，1.5] 9 0.15
               （1.5，2] 15 0.25
               （2，2.5] 18 0.30
               （2.5，3] y q
               合计 601.00
              难度：中等
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            • 4． （2016•哈尔滨校级二模）某汽车公司为了考查某4S店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）分别求第四、五组的频率；
              （Ⅱ）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．
              难度：中等
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            • 5． （2016•绵阳模拟）体育课上，李老师对初三（1）班50名学生进行跳绳测试．现测得他们的成绩（单位：个）全部介于20到70之间，将这些成绩数据进行分组（第一组：（20，30]，第二组：（30，40]，…，第五组：（60，70]），并绘制成如图所示的频率分布直方图．
              （Ⅰ）求成绩在第四组的人数和这50名同学跳绳成绩的中位数；
              （Ⅱ）从成绩在第一组和第五组的同学中随机抽出3名同学进行搭档训练，设取自第一组的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 6． （2016•漳州二模）某校为了解本校学生的课后玩电脑游戏时长情况，随机抽取了100名学生进行调查．如图是根据调查结果绘制的学生每天玩电脑游戏的时长的频率分布直方图．
              （Ⅰ）根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数
              .
              x
              和众数m（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
              （Ⅱ）已知样本中玩电脑游戏时长在[50，60]的学生中，男生比女生多1人，现从中选3人进行回访，记选出的男生人数为ξ，求ξ的分布列与期望E（ξ）．
              难度：中等
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            • 7． （2016•衡阳三模）某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
              （1）求出该班学生英语成绩的众数和平均数；
              （2）从成绩低于80分得学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在[50，60）的记1绩点分，在[60，80）的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 8． 一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50，60），[90，100]的数据）．

              （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
              （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名参加志愿者活动，设X表示所抽取的2名同学中得分在[80，90）内的学生人数，求事件“X=2”的概率．
              难度：中等
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            • 9． 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
              （Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
              （Ⅱ） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
              （Ⅲ）为调查某项指标，从成绩在60～80分这两分数段组学生中按分层抽样的方法抽6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段组的概率．
              难度：中等
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            • 10． 广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征．2015年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者，将他们年龄分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，得到如图的频率分布直方图．
              （1）估计在40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的人数；
              （2）求40名广场舞者年龄的中位数和平均数的估计值；
              （3）若从年龄在[20，40）中的广场舞者中任取2名，
              ①求这2名广场舞者年龄不都在[20，30）的概率；
              ②求这两名广场舞者中年龄在[30，40）的人数X的分布列及其数学期望．
              难度：中等
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