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          共50条信息

            • 1． 为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作标本，如图是样本的茎叶图，规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．
              （1）从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；
              （2）从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩，记获优秀成绩的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）
              难度：中等
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            • 2． 济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）．若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高精灵”，身高在175cm以下 （不包括175cm）定义为“帅精灵”．已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm，B大学志愿者的身高的中位数为168cm．
              （Ⅰ）求x，y的值；
              （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人．求至少有一人为“高精灵”的概率．
              难度：中等
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            • 3． 已知甲、两组数据如茎叶图所示，若两组数据的中位数相同，平均数也相同，那么m+n=    ．
              难度：中等
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            • 4． （2016•成都模拟）甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污染，记甲、乙的平均成绩为
              x甲
              ，
              x乙
              ，则
              x甲
              ＞
              x乙
              的概率是    ．
              难度：中等
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            • 5． （2016•资阳模拟）某商场为推销当地的某种特产进行了一次促销活动，将派出的促销员分成甲、乙两个小组分别在两个不同的场地进行促销，每个小组各6人．以下茎叶图记录了这两个小组成员促销特产的件数，且图中甲组的一个数据已损坏，用x表示，已知甲组促销特产件数的平均数比乙组促销特产件数的平均数少1件．
              （Ⅰ）求x的值，并求甲组数据的中位数；
              （Ⅱ）在甲组中任选2位促销员，求他们促销的特产件数都多于乙组促销件数的平均数的概率．
              难度：中等
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            • 6． 从甲、乙两部分中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示．

              （Ⅰ）分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度（只需给出结论）；
              （Ⅱ）甲组数据频率分别直方图如图2所示，求a，b，c的值；
              （Ⅲ）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率．
              难度：中等
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            • 7． （2016•延边州模拟）某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下：
              （1）比较这两名同学8次周练解答题失分的均值和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；
              （2）以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为频率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15分的次数X的分布列和均值．
              难度：中等
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            • 8． 为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

              （Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
              优分非优分总计
              男生                                
              女生            
              总计        50
              （ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
              （Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．
              附：
              P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
              k2.7063.8416.63510.828
              K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 9． （2016•河北模拟）某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩如下：
              甲班：92，80，79，78，85，96，85
              乙班：81，91，91，76，81，92，83
              （Ⅰ）若竞赛成绩在90分以上的视为“优秀生”，则从“优秀生”中任意选出2名，乙班恰好只有1名的概率是多少？
              （Ⅱ）根据两组数据完成两班数学竞赛成绩的茎叶图，指出甲班学生成绩的众数，乙班学生成绩中位数，并请你利用所学的平均数、方差的知识分析一下两个班学生的竞赛成绩情况．
              难度：中等
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            • 10． （2016•成都模拟）某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为l的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽取的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金50元；若抽取的小球是其余编号则不中奖．现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立．
              （I）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；
              （Ⅱ）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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