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          共50条信息

            • 1． （2016春•潍坊期中）如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用X表示．
              （Ⅰ）如果乙组同学植树棵数的平均数
              .
              x
              =
              35
              4
              ，求X的值和乙组同学植树棵数的方差；
              （Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
              难度：中等
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            • 2． （2016•大连一模）某初中对初二年级的学生进行体质测试，已知初二一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：
              男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”；
              女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．
              （1）求女生立定跳远成绩的中位数；
              （2）若在男生中用分层抽样的方法抽取6个人，求抽取成绩“合格”的学生人数；
              （3）若从全班成绩“合格”的学生中选取2个人参加复试，用X表示其中男生的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．
              难度：中等
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            • 3． （2016•河北模拟）某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩如下：
              甲班：92，80，79，78，85，96，85
              乙班：81，91，91，76，81，92，83
              （Ⅰ）若竞赛成绩在90分以上的视为“优秀生”，则从“优秀生”中任意选出2名，乙班恰好只有1名的概率是多少？
              （Ⅱ）根据两组数据完成两班数学竞赛成绩的茎叶图，指出甲班学生成绩的众数，乙班学生成绩中位数，并请你利用所学的平均数、方差的知识分析一下两个班学生的竞赛成绩情况．
              难度：中等
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            • 4． （2016•长沙一模）空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良101-150为轻度污染；151-200为中度污染；201～300为重度污染；＞300为严重污染．
              一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．
              （Ⅰ）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天）
              （Ⅱ）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 5． （2016•柳州一模）近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的检测，按国家环保部门发布的《环境空气质量标准》的规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．抽取某居民区监控点记录的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数集记录为如图茎叶图：
              （1）完成如下的频率分布表，并在所给的坐标系中画出（0，100）的频率分布直方图；
              组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率
              第一组（0，25]  
              第二组（25，50]  
              第三组（50，75]  
              第四组（75，100] 
              （2）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．
              难度：中等
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            • 6． （2016•赣州一模）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）
              甲：19   20  21  23  25  29  32  33  37   41
              乙：10   24  26  30  34   37  44  46  47  48
              （Ⅰ）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度进行比较，写出两个统计结论；
              （Ⅱ）苗圃基地分配这20株树苗的栽种任务，小王在苗高大于40cm的5株树苗中随机的选种3株，记X是小王选种的3株树苗中苗高大于45cm的株数，求X的分布列与数学期望EX．
              难度：中等
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            • 7． 袋中有六张形状、质地等完全相同的卡片，其中红色卡片四张，蓝色卡片两张，每张卡片都标有一个数字，如茎叶图所示：
              （Ⅰ）从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色相同的概率；
              （Ⅱ）从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片数字之和小于50的概率．
              难度：中等
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            • 8． 某区教育局对区内高三年级学生身高情况进行调查，随机抽取某高中甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示：

              （Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
              （Ⅱ）计算甲班的样本方差；
              （Ⅲ）现从乙班身高不低于173cm的同学中选取两人，求身高176cm的同学被抽中的概率．
              难度：中等
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            • 9． （2016•抚顺一模）某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按 1：20进行分层抽样，随机抽取了 20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：
              分数段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]总计
              频数b
              频率a0.25
              （Ⅰ）求表中 a，b 的值及成绩在[90，110）范围内的个体数，并估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（成绩在[90，150]内为及格）；
              （Ⅱ）设茎叶图中成绩在[100，120）范围内的样本的中位数为m，若从成绩在[100，120）范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字m的概率．
              难度：中等
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            • 10． （2015秋•吉安期末）吉安市某校的甲乙两名同学在6次数学竞赛辅导测试中的成绩统计如图的茎叶图所示：
              （1）现要从中选派一人参加全国高中数学联赛初赛，利用你学过的统计学知识，你认为哪位学生参加更合适，请说明理由；
              （2）若将频率视为概率，对学生乙在今后的四次数学竞赛辅导测试中的成绩进行预测，记这四次成绩中不少于86分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
              难度：中等
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