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          共50条信息

            • 1． 教育部，体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大，中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频数和频率的统计表和 频率分布直方图：
              （I）求a，p的值，并补全频率分布直方图；
              （Ⅱ）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；
              分组运动时间
              （小时）              		频数频率
              1[25，30）200.2
              2[30，35） ap
              3[35，40）200.2
              4[40，45）150.15
              5[45，50）100.10
              6[50，55]50.05
              难度：中等
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            • 2． 调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：
              使用年限x23456
              维修费用y2.23.85.56.57.0
              （1）画出数据对应的散点图；
              （2）求线性回归方程；
              （3）由（2）中结论预测第10年所支出的维修费用．
              难度：中等
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            • 3． 某研究机构对高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
              X 6 8 10 12
              Y 2 3 5 6
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为14的同学的判断力．
              难度：中等
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            • 4． 某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
              单位：亿元
              年份19992000200120022003
              货币收入x4042444750
              购买商品支出Y3334363941
              （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
              （Ⅱ）已知
              b
              =0.842，
              a
              =-0.943，请写出Y对x 的回归直线方程，并计算出1999年和2003的随机误差效应．
              难度：中等
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            • 5． 某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
              x3456789
              y66697381899091
              已知：
              7
              i=1
              xi2              =280，
              7
              i=1
              xiyi=3487．（
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              ^ xi2-n
              .
              x
              2
              ）
              （1）求
              x
              ，
              y
              ；   
              （2）画出散点图；
              （3）观察散点图，若y与x线性相关，请求出纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．
              难度：中等
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            • 6． 在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：
              温度（x） 0 10 20 30 40
              溶解度（y） 65 74 87 96 103
              （1）画出散点图；
              （2）求出线性回归方程
              y
              =bx+a；
              （3）当温度为70度时，试估算此时硝酸钠的溶解度为多少？
              难度：中等
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            • 7． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称 A B C D E
              销售额（x）/千万元 3 5 6 7
              9
              利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5
              （1）画出销售额和利润额的散点图．
              （2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程y=bx+a，其中
              ^b=
              ∑
              n
              i
              =xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              ∑
              n
              i
              =xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              b
              =y-
              b
              x              ．
              （3）若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？
              难度：中等
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            • 8． 如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
              x 3 4 5 6
              y 2.5 3 4 4.5
              （1）请画出表中数据的散点图；
              （2）请求出y关于x的线性回归方程
              y
              =a+bx；
              （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
              注：线性回归方程系数公式
              b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-
              n
              -2
              x
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 9． （2013春•海淀区期中）如图是依据1981～2001年我国出口贸易量Ex（亿美元）的原始数据画的散点图．给出下列经验公式：①y=ax+b②y=ax2+b③y=a•ekr，请依据该散点图的特征，指出拟合程度最不好的经验公式的序号：    ．
              难度：中等
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            • 10． （2012春•红旗区校级期中）如图所示，图中有5组数据，去掉    组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大．
              难度：中等
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