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          共50条信息

            • 1． 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程
              y
              =
              b
              x+a中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（　　）
              广告费用x（万元） 4 2 3 5
              销售额y（万元） 49 26 39 58
              A．112.1万元
              B．113.1万元
              C．111.9万元
              D．113.9万元
              难度：中等
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            • 2． 某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：
              广告费用x（万元）4235
              销售额y（万元）492639m
              根据上表可得回归方程
              y
              =bx+a中b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为65.5，则a，m为（　　）
              A．a=9.1，m=54
              B．a=9.1，m=53
              C．a=9.4，m=52
              D．a=9.2，m=54
              难度：中等
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            • 3． 以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=（　　）
              A．0.3
              B．e0.3
              C．4
              D．e4
              难度：中等
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            • 4． 某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
              气温（℃）181310-1
              用电量（度）24343864
              由表中数据，得线性回归方程
              y
              =-2x+
              a
              ，由此估计用电量为72度时气温的度数约为（　　）
              A．-10
              B．-8
              C．-6
              D．-4
              难度：中等
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            • 5． 有下列说法：
              ①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；
              ②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；
              ③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为
              ̂
              y
              =2x+256              ，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；
              ④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．
              正确的有（　　）
              A．①④
              B．②③
              C．①③
              D．②④
              难度：中等
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            • 6． 下列命题中：
              ①线性回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              )              ；
              ②在回归方程
              ̂
              y
              =3-5x中，当变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
              ③在回归分析中，相关指数R2为0.80的模型比相关指数R2为0.98的模型拟合的效果要好；
              ④在回归直线
              ̂
              y
              =0.5x-8中，变量x=2时，变量y的值一定是-7．
              其中假命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 7． 下列说法：
              ①设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为
              ∧
              y
              =0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
              ②命题“∀x≥1，x2+3≥4”的否定是“∃x＜1，x2+3＜4”
              ③相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；
              ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握认为这两个变量间有关系；
              ⑤已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤5）=0.79，则P（ξ≤-1）=0.21；
              其中错误的个数是（　　）
              本题可参考独立性检验临界值表：
              P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
              k2.7063.8415.0246.63510.828
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 8． 下列命题：
              ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
              1
              2
              ；
              ②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
              2
              3
              ，+∞)              ，
              ③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
              ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
              x 3 4 5 6
              y 2.5 3 4 4.5
              根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
              以上命题正确的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 9． 为了有效降低工业废气对大气的污染，某厂通过节能降耗技术改造来降低单位产量的能耗，通过统计得到了节能降耗技术改造后生产某产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组数据如表：
              x2345
              y1.5233.5
              根据如表提供的数据，求出y关于x的回归线方程为
              y
              =
              b
              x+
              a
              ，其中
              b
              =0.7，则产量为8吨时相应的生产能耗（吨标准煤）为（　　）
              A．5.65
              B．6.45
              C．4.35
              D．5.05
              难度：中等
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            • 10． 某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
              气温（℃）181310-1
              用电量（度）24m-263866+n
              由表中数据得到线性回归方程y=nx+m，若样本点的中心为（
              .
              x
              ，40），则当气温降低2℃时，用电量（　　）
              A．增加4度
              B．降低4度
              C．增加120度
              D．降低120度
              难度：中等
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