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          共50条信息

            • 1． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了四次试验如下：
              零件的个数x/个2345
              加工的时间y/小时2.5344.5
              （1）求y关于x的线性回归方程
              （2）试预测加工10个零件需要多少时间？
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
                 
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 2． 以下三个命题中，正确的个数是（　　）：
              ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
              ②老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为
              y
              =x+
              a
              ，则预计老张的孙子的身高为180cm；
              ③设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差均为2，若yi=xi+m（m为非零实数，i=1，2，…，10）的均值和方差分别为2+m，2．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 3． 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
              年份20102011201220132014
              时间代号t12345
              储蓄存款y（千亿元）567810
              （Ⅰ）求y关于t的回归方程
              y
              =
              b
              t+
              a
              ．
              （Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．
              附：回归方程
              y
              =
              b
              t+
              a
              中
              b=
              n
              i=1
              (ti-
              .
              t
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (ti-
              .
              t
              )2
              =
              n
              i=1
              tiyi-n
              .
              t
              .
              y
              n
              i=1
              t
              2
              i
              -n
              .
              t
              2
              a=
              .
              y
              -b
              .
              t
              ．
              难度：中等
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            • 4． 某大型养鸡场在本年度的第x月的盈利y（万元）与x的对应值如表：
              x1234
              y65708090
              注：
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2

              （1）依据这些数据求出x，y之间的回归直线方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              ；
              （2）依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元．
              难度：中等
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            • 5． 假设关于某种设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
              x23456
              y235.56.58
              （1）求出y关于x的线性回归方程；
              （2）估计使用年限期完成为10时的维修费用y的值．
              难度：中等
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            • 6． 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：
              日期1日2日3日4日5日
              温差x（℃）101113128
              发芽y（颗）2325302616
              该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验，
              （1）若选取的是12月1日和12月5日这两日的数据进行检验，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
              （3）请预测温差为14℃的发芽数？
              难度：中等
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            • 7． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如表数据：
              （1）画出散点图；
              （2）求回归直线方程；
              X24568
              Y3040605070
              （3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
              （参考公式：
              ∧
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
              ）
              难度：中等
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            • 8． 原创）重庆市第一中学校高2014级半期考试后，某文科班数学老师抽取10名同学的数学成绩对该科进行抽样分析，得到第i个同学每天花在数学上的学习时间xi（单位：小时）与数学考试成绩yi（单位：百分）的数据资料，算得
              10
              i-1
              xi              =15，
              10
              i-1
              yi              =10，
              10
              i-1
              xiyi              =15.695，
              10
              i-1
              xi2              =24.08
              （Ⅰ）求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程y=bx+a；（a，b 均用分数表示）
              （Ⅱ）若某同学每天花在数学上的学习时间为2小时，预测该同学本次考试的成绩，（保留两位小数）．
              附：线性回归方程y=bx+a中，b=
              n
              i-1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i-1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 9． 某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：，若已知外语成绩对总成绩的线性回归方程的斜率为0.25，则线性回归方程为    
              学生成绩12345
              总成绩（x）469383422364362
              外语成绩（y）7865796761
              难度：中等
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            • 10． 我国1993年至2002年的国内生产总值（GDP）的数据如下：
              年份GDP/亿元
              199334634.4
              199446759.4
              199558478.1
              199667884.6
              199774462.6
              199878345.2
              199982067.5
              200089468.1
              200197314.8
              2002104790.6
              （1）作GDP和年份的散点图，根据该图猜想它们之间的关系是什么．
              （2）建立年份为解释变量，GDP为预报变量的回归模型，并计算残差．
              （3）根据你得到的模型，预报2003年的GDP，看看你的预报与实际GDP（117251.9亿元）．
              （4）你认为这个模型能较好的刻画GDP和年份关系吗？请说明理由．
              难度：中等
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