知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

$5$个节目，若甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现不同的排法有( )．

A．$120$种

B．$80$种

C．$48$种

D．$20$种

难度：中等

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2．

身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊$5$人排成高矮相间的一个队形，则甲、丁不相邻的不同排法共有 ( )

A．$12$种

B．$14$种

C．$16$种

D．$18$种

难度：中等

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3．

记者要为$5$名志愿者和他们帮助过的$2$位老人拍照，要求排成一排，$2$位老人相邻但不排在两端，则不同的排法共有( )

A．$480$种

B．$720$种

C．$960$种

D．$1440$种

难度：中等

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4．

当地时间$2018$年$1$月$19$日晚，美国参议院投票否决了一项旨在避免政府停摆的临时拨款法案，美国联邦政府非核心部门工作因此陷入停滞状态$.$某国家与美国计划进行$6$个重点项目的洽谈，考虑到停摆的现状，该国代表对项目洽谈的顺序提出了如下要求：重点项目甲必须排在前三位，且项目丙、丁必须排在一起，则这六个项目的不同安排方案共有( )

A．$240$种

B．$188$种

C．$156$种

D．$120$种

难度：中等

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5．高三（一）班学要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（　　）

A．1800

B．3600

C．4320

D．5040

难度：中等

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6．

甲，乙，丙，丁，戊$5$人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有$($　　$)$

A．$72$种

B．$54$种

C．$36$种

D．$24$种

难度：中等

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7．

高三$($一$)$班学生要安排毕业晚会的$4$个音乐节目，$2$个舞蹈节目和$1$个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是$($　　$)$

A．$1800$

B．$3600$

C．$4320$

D．$5040$

难度：中等

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8．下列各式中不等于n！的是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%2B1%7D$ A $%20%C2%A0_%7B%20n%2B1%20%7D%5E%7B%20n%2B1%20%7D$

B．A $%20%C2%A0_%7B%20n%20%7D%5E%7B%20n%20%7D$

C．nA $%20%C2%A0_%7B%20n-1%20%7D%5E%7B%20n-1%20%7D$

D． $%20A_%7B%20n%2B1%20%7D%5E%7B%20n%20%7D$

难度：中等

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9．若A

=10A

，则n=（　　）

A．1

B．8

C．9

D．10

难度：中等

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10．为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（　　）

A．1205秒

B．1200秒

C．1195秒

D．1190秒

难度：中等

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