知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．为了迎接一年一度的元宵节，某商场大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，且相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（　　）

A．1190秒

B．1195秒

C．1200秒

D．1205秒

难度：中等

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2．如图，在地上有同样大小的5块积木，一堆2个，一堆3个，要把积木一块一块的全部放到某个盒子里，每次只能取出其中一堆最上面的一块，则不同的取法有种（用数字作答）．

难度：中等

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3．七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（　　）

A．240种

B．192种

C．120种

D．96种

难度：中等

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4．当行驶的6辆军车行驶至A处时，接上级紧急通知，这6辆军车需立即沿B、C两路分开纵队行驶，要求B、C每路至少2辆但不多于4辆．则这6辆军车不同的分开行驶方案总数是（　　）

A．50

B．1440

C．720

D．2160

难度：中等

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5．三对夫妻站成一排照相，则仅有一对夫妻相邻的站法总数是（　　）

A．72

B．144

C．240

D．288

难度：中等

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6．现准备将7本相同的杂志全部发给5个不同的阅读小组，其中甲、乙两个小组每个小组至少2本，其他小组允许1本也没有，则不同的分发方案共有（　　）

A．27种

B．29种

C．35种

D．125种

难度：中等

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7．为迎接新年，帮助离退休教师打扫卫生，校团委招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号，2号，…，19号，20号．若要从这些志愿者中任意挑选4人再按编号大小分成两组去做一些准备工作，其中两个编号较小的人在一组，另两个编号较大的人在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选法种数为（　　）

A．16

B．21

C．24

D．90

难度：中等

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8．圆周上有八个等分圆周的点，以这些等分点为顶点的锐角三角形或钝角三角形的个数是（　　）

A．16

B．24

C．32

D．48

难度：中等

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9．从甲，乙，丙，丁4名学生参加数学、写作、英语三科竞赛，每科至少1人（且每人仅报一科），若学生甲，乙不能同时参加同一竞赛，则不同的参赛方案共有．（用数字作答）

难度：中等

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10．一次文艺演出，节目单上己排好10个节目，现要增加3个节目，并要求原定的10个节目的相对顺序不变，则节目单有种不同的排法（用数字作答）．

难度：中等

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