知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

定义“有增有减”数列\(\{a_{n}\}\)如下：\(∃t∈N^{*}\)，满足\(a_{t} < a_{t+1}\)，且\(∃s∈N^{*}\)，满足\(a_{S} > a_{S+1}.\)已知“有增有减”数列\(\{a_{n}\}\)共\(4\)项，若\(a_{i}∈\{x,y,z\}(i=1\)，\(2\)，\(3\)，\(4)\)，且\(x < y < z\)，则数列\(\{a_{n}\}\)共有\((\)　　\()\)

A．\(64\)个

B．\(57\)个

C．\(56\)个

D．\(54\)个

难度：中等

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3．

将\(2\)名教师，\(4\)名学生分成\(2\)个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由\(1\)名教师和\(2\)名学生组成，不同的安排方案共有\((\)　　\()\)

A．\(12\)种

B．\(10\)种

C．\(9\)种

D．\(8\)种

难度：中等

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4．

上海某小学组织\(6\)个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的\(6\)个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有\((\)　　\()\)

A．\(A \;_{ 6 }^{ 2 }×A \;_{ 5 }^{ 4 }\)种

B．\(A \;_{ 6 }^{ 2 }×5^{4}\)种

C．\(C \;_{ 6 }^{ 2 }×A \;_{ 5 }^{ 4 }\)种

D．\(C \;_{ 6 }^{ 2 }×5^{4}\)种

难度：中等

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5．

某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形\(ABCD(\)边长为\(3\)个单位\()\)的顶点\(A\)处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为\(i(i=1,2,…6)\)，则棋子就按逆时针方向行走\(i\)个单位，一直循环下去\(.\)则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点\(A\)处的所有不同走法共有\((\)　　\()\)

A．\(22\)种

B．\(24\)种

C．\(25\)种

D．\(36\)种

难度：中等

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6．

生产过程有\(4\)道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲乙丙等\(6\)名工人中安排\(4\)人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲乙两工人中安排\(1\)人，第四道工序只能从甲丙两工人中安排\(1\)人，则不同的安排方案有\((\)　　\()\)

A．\(24\)种

B．\(36\)种

C．\(48\)种

D．\(72\)种

难度：中等

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7．

把四个不同的小球放入三个分别标有\(1〜3\)号的盒子中，不允许有空盒子的放法有\((\)　　\()\)

A．\(12\)种

B．\(24\)种

C．\(36\)种

D．\(48\)种

难度：中等

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8．
上合组织峰会将于\(2018\)年\(6\)月在青岛召开，组委会预备在会议期间将\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)这五名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作\(.\)若要求\(A\)，\(B\)必须在同一组，且每组至少\(2\)人，则不同分配方法的种数为 ______ ．

难度：中等

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9．

\(2018\)年元旦假期，高三的\(8\)名同学准备拼车去旅游，其中\((1)\)班、\((2)\)班，\((3)\)班、\((4)\)班每班各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐\(4\)名同学\((\)乘同一辆车的\(4\)名同学不考虑位置\()\)，其中\((1)\)班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的\(4\)名同学中恰有\(2\)名同学是来自同一个班的乘坐方式共有\((\)　　\()\)

A．\(18\)种

B．\(24\)种

C．\(48\)种

D．\(36\)种

难度：中等

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10．

\(6\)位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品\(.\)已知\(6\)位同学之间共进行了\(13\)次交换，则收到\(4\)份纪念品的同学人数为\((\)　　\()\)

A．\(1\)或\(3\)

B．\(1\)或\(4\)

C．\(2\)或\(3\)

D．\(2\)或\(4\)

难度：中等

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