知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1． (1+x)5(1+
1
x
)5的展开式中的常数项为．

难度：中等

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2．已知(3x2+
x
)n的展开式各项系数和为M，(3x2-
x
)n+5的展开式各项系数和为N，（x+1）ⁿ的展开式各项的系数和为P，且M+N-P=2016，试求(2x2-
1
x2
)2n的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数的绝对值最大的项．

难度：中等

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3．设（x+2）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n∈N*，n≥2），且a₀，a₁，a₂成等差数列．
（1）求（x+2）ⁿ展开式的中间项；
（2）求（x+2）ⁿ展开式所有含x奇次幂的系数和．

难度：中等

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4．（1﹣2x）⁴展开式中含x项的系数（　　）

A．32

B．4

C．-8

D．-32

难度：中等

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5．在（2x﹣1）⁷的展开式中，x²的系数等于．（用数字作答）

难度：中等

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6．（x²+ $\text{[math]}$ +2a）⁴展开式的常数项为280，则正数a= ．

难度：中等

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7．（x+ $\text{[math]}$ ）（2x﹣ $\text{[math]}$ ）⁵的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）

A．﹣40

B．﹣20

C．20

D．40

难度：中等

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8．（x+ $\text{[math]}$ ）⁵（x∈R）展开式中x³的系数为10，则实数a等于（）

A．﹣1

B． $\text{[math]}$

C．1

D．2

难度：中等

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9．设n= $\text{[math]}$ 3x²dx，则（x﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中的常数项为（）

A．﹣ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．﹣70

D．70

难度：中等

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10．已知（1+ax）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，若a₂=

∫

3

0

（x²+2）dx，则实数a的值为（　　）

A．1

B．2

C．±1

D．±2

难度：中等

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