知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等\(5\)人报名参加了\(A{,}B{,}C\)三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需\(1\)名志愿者，且甲不能参加\(A{,}B\)项目，乙不能参加\(B{,}C\)项目，那么共有______种不同的志愿者分配方案\({.}(\)用数字作答\()\)

难度：中等

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3．

当地时间\(2018\)年\(1\)月\(19\)日晚，美国参议院投票否决了一项旨在避免政府停摆的临时拨款法案，美国联邦政府非核心部门工作因此陷入停滞状态\(.\)某国家与美国计划进行\(6\)个重点项目的洽谈，考虑到停摆的现状，该国代表对项目洽谈的顺序提出了如下要求：重点项目甲必须排在前三位，且项目丙、丁必须排在一起，则这六个项目的不同安排方案共有( )

A．\(240\)种

B．\(188\)种

C．\(156\)种

D．\(120\)种

难度：中等

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4．
方程\(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=7\)的非负整数解的组数为__________．

难度：中等

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5．编号为\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且\(A\)球不能放在\(4\)号，\(5\)号，\(B\)球必须放在与\(A\)球相邻的盒子中，则不同的放法的种数为________．

难度：中等

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6．
如图，四边形\(ABCD\)的两条对角线\(AC\)，\(BD\)相交于点\(O\)，现用五种颜色\((\)其中一种为红色\()\)对图中四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)进行染色，且每个三角形用一种颜色涂染．

\((1)\)若必须使用红色，求四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)中有且只有一组相邻三角形同色的染色方法的种数；

\((2)\)若不使用红色，求四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)中所有相邻三角形都不同色的染色方法的种数．

难度：中等

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7．
有不同的红球\(8\)个，不同的白球\(7\)个．

\((1)\)从中任意取出一个球，有多少种不同的取法？

\((2)\)从中任意取出两个不同颜色的球，有多少种不同的取法？

难度：中等

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8．一个口袋内有\(4\)个不同的红球，\(6\)个不同的白球，
\((1)\)从中任取\(4\)个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
\((2)\)若取一个红球记\(2\)分，取一个白球记\(1\)分，从中任取\(5\)个球，使总分不少于\(7\)分的取法有多少种？

难度：中等

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9．
有\(6\)个球，其中\(3\)个黑球，红、白、蓝球各\(1\)个，现从中取出\(4\)个球排成一列，共有多少种不同的排法？

难度：中等

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10．一个口袋里装有\(5\)个不同的红球，\(7\)个不同的黑球，若取出一个红球记\(2\)分，取出一个黑球记\(1\)分，现从口袋中取出\(6\)个球，使总分低于\(8\)分的取法种数为______\((\)用数字作答\()\)．

难度：中等

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