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          共50条信息

            • 1． 已知二次函数f（x）满足f（-1）=0，且4x≤f（x）≤2（x2+1）对于任意x∈R恒成立．
              （1）求f（1）的值及f（x）的表达式；
              （2）设g（x）=
              x2-1
              f(x)
              定义域为D，现给出一个数学运算程序：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…xn=g（xn-1），按照这个运算规则，若给出x1=
              7
              3
              ，请你写出满足上述条件的集合D={x1，x2，x3，…，xn}的所有元素．
              难度：中等
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            • 2． 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量J在1，2，3，…，30这30个整数中等可能随机产生．
              （1）分别求出（按程序框图正确编程运行时）输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；
              （2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录
              了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据：
              甲的频数统计表（部分）
              运行次数输出y=1的频数输出y=2的频数输出y=3的频数
              3016113
              …………
              2000967783250
              乙的频数统计表（部分）
              运行次数输出y=1的频数输出y=2的频数输出y=3的频数
              3013134
              …………
              2000998803199
              当n=2000时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数y=
              x2-3(x≥0)
              2x2-6(x＜0)
              ，画出程序框图，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．
              难度：中等
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            • 4． 对任意正整数，设计一个求S=1+
              1
              2
              +
              1
              3
              +…+
              1
              n
              的值的程序框图．
              难度：中等
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            • 5． 设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图．
              难度：中等
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            • 6． 设计算法，表示输出1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…..，1+2+3+4+…+99，画出程序框图并编写程序表示．
              难度：中等
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            • 7． 利用秦九韶算法，求当x=23时，多项式7x3+3x2-5x+11的值的算法．
              ①第一步：x=23，
              第二步：y=7x3+3x2-5x+11，
              第三步：输出y；
              ②第一步：x=23，
              第二步：y=（（7x+3）x-5）x+11，
              第三步：输出y；
              ③算6次乘法，3次加法；
              ④算3次乘法，3次加法．
              以上描述正确的序号为    ．
              难度：中等
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            • 8． 设计算法流程图，要求输入自变量x的值，输出函数f(x)=
              1
              2
              x2-5，x＞0
              0，x=0
              2x+3，x＜0
              的值，并写出计算机程序．
              难度：中等
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            • 9． 设计计算的函数函y=
              x+1，x≤-1
              x2+3，-1＜x≤1
              ex，x＞1
              数值的算法．要求画出流程图并用算法语句写出算法．
              难度：中等
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            • 10． 已知数列a0=1，an=nan-1+1，用框图和语句表示算法，输出使an≤50的最大的正整数n．
              难度：中等
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