知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设点P是曲线y=x³﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上的任意一点，点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为．

难度：中等

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2．经过点（-2，3），倾斜角是直线3x+4y-5=0倾斜角一半的直线的方程是．

难度：中等

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3．设点P是曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为．

难度：中等

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4．若直线m被两平行线l₁：x+y=0与l₂：x+y+ $\text{[math]}$ =0所截得的线段的长为2 $\text{[math]}$ ，则m的倾斜角可以是
①15° ②45° ③60° ④105°⑤120° ⑥165°
其中正确答案的序号是．（写出所有正确答案的序号）

难度：中等

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5．若直线m被两平行线l₁：x+y=0与l₂：x+y+ =0所截得的线段的长为2 $\text{[math]}$ ，则m的倾斜角可以是
①15° ②45° ③60° ④105°⑤120° ⑥165°
其中正确答案的序号是．（写出所有正确答案的序号）

难度：中等

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6．在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，1）绕原点O逆时针旋转
π
4
到点B，若直线OB的倾斜角为α，则cosα的值为．

难度：中等

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7．已知直线方程y=
3
x+2，则该直线的倾斜角为．

难度：中等

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8．函数y=asinx+bcosx的一个对称轴方程为x=
π
4
，则直线l：ax+by+c=0的倾斜角为．

难度：中等

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9．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为．

难度：中等

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10．已知
a
=(4，2)是直线l的方向向量，直线l的倾斜角为α，则
2
cos2α+sin2α+1
= ．

难度：中等

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